0. Wstępniak Naczelnego.
A kto to czyta?
Nocne, pazerne mole naukowe, które nie stronią od buszowania po Internecie w poszukiwaniu coraz to ciekawszych zakamarków fizyki.
Tym razem przez małe 'fi', bo wkraczamy na nieznane dotąd tory termodynamiki kwantowej.
Sam się natknąłem na trzy ciekawe fakty.
Termodynamika i jej prawa to swoisty pomost między klasyczną fizyka newtońską, bo do połowy, a raczej do lat ~70 XIX wieku prym wiodły obliczenia piłek spadających z krzywej wieży w Pizie, w porywach prawa Maxwella postulujące fakt, że światło jest falą elektromagnetyczną (jednak Maxwell zaproponował, by światło było falę, a to daleko od korpuskularnych teorii, które miały pojawić się dopiero w następnym wieku), a fizyką kwantową w czystej postaci.
Co więcej, prawa termodynamiki są... niepodważalne. Do tej pory nie udało się ich zanegować, są niczym prawa Newtona dotyczące kinetyki - ale traktują o energii.
Ciekawe, że wraz z eksplozją rozwoju cywilizacji związanej z rewolucją przemysłową, pojawiły się prawa termodynamiki. A one mówią o tym, jak energia, w tym cieplna, przejawia się, zachowuje oraz zmienia, głównie w odniesieniu do silników, pracy i wykorzystaniu energii w praktyce.
To w XIX wieku. Dziś wiemy, że można rozpatrywać termodynamikę również na poziomie kwantowym. Zaś wprowadzenie tzw. Demona Maxwella było pierwszym krokiem, jaki został wykonany w kierunku połączenia cząsteczek (blisko kwantów, prawda?) i staremu dobremu wyobrażeniu o energii, ruchu i siłach.
Tak to widzę. Dlatego termodynamika kwantowa tak mnie zainteresowała. Postaram się przybliżyć Wam swoją fascynację, kto wie - może to początek nowego cyklu? Tymczasem...
1. Wstęp do termodynamiki z pominięciem wszelkich encyklopedycznych Mądrości. @diesphys to nie encyklopedia, co najwyżej Kronika Fizycznego Mąciwody. Termodynamiki Kwantowej. Bo dziś wszystko musi być kwantowe. I naukowe.
Co to jest ta entropia? Pytali mnie na fanpage'u, odpowiedziałem zgodnie ze swoją wiedzą, ale właściwie nie błysnąłem niczym nowym. Entropia to stopień nieuporządkowania układu. A właściwie - miara stopnia chaosu, jaki istnieje w układzie izolowanym. Albo ilość możliwych stanów, w jakich może znaleźć się dany układ.
Chwila, kolego, rozpędziłeś się. Układ? Jaki układu? Warszawski, a może jakiś kartel i kokaina? Układ izolowany? Co to, układ Warszawski owinięty taśmą szczelnie opinającą? Izolacyjną nawet? O Boże, Boże, Bożenko =)
Chaos w układzie. Dobra. Przebrała się miareczka. Za głupi jestem, żeby wytłumaczyć te pojęcia w sposób wyczerpująco-satysfakcjonujący, ale nie aż tak głupi, żeby zostawić je bez wyjaśnień. Dwa, a właściwie trzy. Tam są dwaj, no a tutaj trzeci, że zacytuję Klasykę =)
Jednym słowem, co o sobie - może i Laik, ale nie aż Tłuk.
1.a) Entropia - z czym to się je, a właściwie czy w ogóle powinno się to jeść.
Entropia. Moi mili. Stopień nieuporządkowania układu izolowanego. Druga zasada termodynamiki głosi, że w układzie izolowanym entropia pozostaje stała lub zawsze rośnie. Wiem, dużo tego, ale to wszystko jest tak wspaniałe, że piszę powyższe, nadymając się niemal.
Postaram się mówić własnymi słowami, a nie przytaczać nieskończone cytaty.
Entropia to taka wielkość fizyczna, która mówi nam, jak bardzo układ jest uporządkowany. Czyli - im większa entropia, tym większy chaos. Oczywiście, tu pojawia się główna zasada - wszystko dąży w kierunku od uporządkowania do chaosu. Widzieliście kiedyś uporządkowane (ja wiem, jajko uporządkowane, ale pomińmy milczeniem owo [ab ovo - od jajka, czyli od początku] sformułowanie =)) jajko? To takie jajko, które jeszcze nie zostało rozbite. I już tłumaczę, jak to jest.
W jajku mamy żółtko, białko i skorupkę. Prosty układ, na dodatek zamknięty, bo jajek się nie otwiera =)
Ale - spadło nam jajko na podłogę. I co widzimy? Rozwalone, pomieszane białko z żółtkiem, gdzieś tam walają się szczątki skorupki, a kurczaki latają po ścianach, w tę i nazad =)
W drugim przypadku mamy więcej chaosu. Większe wymieszanie, niż na początku, kiedy jajko leżało na stole i było grzeczne. Takie uczesane jajko. A potem - poszło w tango i mamy jajecznicę. Czyli - jajko uporządkowane -> proces spontaniczny -> jajko na podłodze, nieuporządkowane.
I tu właśnie tkwi kruczek. Proces spontaniczny. Czyli - gdybyśmy tak wszystko pozostawili własnemu biegowi, poszłoby jak nic w stronę większego chaosu, niż było na początku. Widzieliście kiedyś spontaniczne jajko wturluwywujące się z powrotem na stół, składające się do kupy, z jajecznicy w jajko? Z jajka w jajecznicę tak, ale w drugą - ekhm, ja nie widziałem, ale może ktoś z Was tak? Jeśli odpowiadacie sobie w duchu twierdząco - piszcie do mnie nawet o 3 w nocy!
Albo weźmy taki pokój nastolatka. Spontanicznie, gdy w nim nie sprząta, z dnia na dzień pojawiają się brudne skarpetki, koszulki, długopisy, zeszyty, coraz więcej, i więcej... Dopóki nie przyjdzie rodzic i nie powie - Ordnung!
Ale gdyby nic nie powiedział, zarosłoby wszystko brudem. Mam na myśli to, że bez ingerencji w układ idzie on samoczynnie w stronę chaosu, choćbyśmy nie wiem jak się starali, nie da się inaczej (oczywiście bez interwencji).
I ów proces postępuje z czasem. Czas ma kierunek, od przeszłości, do przyszłości. W przeszłości układ izolowany był w porządeczku. Potem się coś tam stało, jakiś facet przechodzi w stronę lodówki, strąca jajko, i potem nie ma wyjścia - nie ma kiełbasek na obiad, jest jajecznica z podłogi =)
Przeszłość w układzie izolowanym, pozostawionym samemu sobie, dopuszczając spontaniczne zmiany, oznacza większy porządek na starcie, przyszłość to większy chaos. Entropia rośnie w miarę upływu czasu. A może to czas ma kierunek zgodny ze zmianą entropii? Pojęcie termodynamicznej strzałki czasu to zagadnienie tak głębokie, tak niesamowicie wciągające i niemal magiczne, że pozostawię sobie miejsce, na osobnym temacie to poruszymy.
Wiemy tylko tyle - entropia zawsze rośnie w układzie izolowanym, pozostawionym spontanicznej zmianie. Albo pozostaje taka sama. Oczywiście z upływem czasu. A czas jest skierowany od entropii mniejszej do większej. I to też jest własność niepowtarzalna. Otóż do dziś nie zaobserwowano spontanicznego procesu w kierunku odwrotnym [w układzie klasycznym], czyli malejącej entropii przy upływie czasu od przeszłości do przyszłości. Gdyby taki proces miał miejsce, wtedy pamiętalibyśmy przyszłość, a nie przeszłość, a kierunek strzałki czasu by się zmienił! Poważnie! 2 zasada termodynamiki jest niepodważalna, nie żadne strzałki czasu. Strzałka czasu jest własnością emergentną, procesem, nad którym wielu naukowców nadal jednak się zastanawia: czy jest bardziej fundamentalną własnością, niż 2 zasada termodynamiki.
To wszystko się tak cyklicznie powtarza, czas nadziei, człowiek z żelaza =)
Zagadnienie totalnie zagmatwane, ale kierując się zwykłą logiką, można wysnuć czasem zbyt daleko, daleko w sensie wykraczającym ponad nasze codzienne wyobrażenie, idące wnioski. Skutek i przyczyna także mieszczą się w zagadnieniu strzałki czasu, entropii i ogólnie - termodynamiki. Jak jeszcze dorzucę, że termodynamiki kwantowej - już wiecie, czym będziemy się zajmować w obrębie najbliższych kilku tematów.
Ja, czytając pierwszy raz o entropii i termodynamice, byłem bardzo poruszony. Dlatego chciałbym podzielić się z Wami swoją 'zajawką'. Będzie świetnie, obiecuję =)
1.b) Entropii ciąg dalszy, co to znaczy chaos w układzie i czego dotyczy.
Inną, bardziej fundamentalną definicją entropii, jest określenie energii w układzie. Otóż układ zawsze dąży do stanu o najbardziej wyrównanym rozkładzie energii cieplnej. Czyli do tzw. równowagi cieplnej. Energia się rozprasza w toku procesów fizycznych, i to każdych, mówię Wam, to pojęcie też mnie zafascynowało. Dlaczego jest tak, że cokolwiek byśmy nie robili, każdy proces prowadzi do utraty, rozproszeniu energii, do wyrównania energii w układzie, ora w kierunku coraz większego chaosu?
To fascynujące, będzie więcej o entropii, obiecuję, dlatego nie trwóżmy się. Że czegoś na razie nie rozumiecie, to oczywiste, Klawiszy by mi nie starczyło, żeby opisać wszystkie arkana dotyczące entropii w jednym temacie. Na razie musimy zostać z taką wiedzą, jaka została podana na stół. Oczywiście obok jajka i brudnych skarpetek naszego Nastolatka =)
To samo dzieje się z ciepłem. W trakcie procesów samorzutnych dochodzi do utraty energii w sposób nieodwracalny, czyli utrata energii jest wliczona w każdy proces spontaniczny, nie ważne jak byśmy nie ułożyli warunków początkowych. Porządek -> chaos, przeszłość -> przyszłość, skutek -> przyczyna, entropia mniejsza -> entropia większa. I koniec!
A, jeszcze jedno. Ruchy cząsteczkowe, czyli Ruchy Browna. Cząsteczki samoistnie i chaotycznie zderzają się ze sobą, energia kinetyczna przechodzi w cieplną, w drodze tego procesu następuje rozproszenie części energii, kinetyczna zmienia się w cieplną, ale w procesie zawsze stratnym. Jednak opisane powyżej zachowanie prowadzi do wyrównania, równowagi, jeśli chodzi o energię cieplną, ciepłe cząstki robią się chłodniejsze, zimne cieplejsze.
Jak to działa?
Tam, gdzie jest zimno, jest mniej ruchu. Mniej chaosu. Entropia jest mniejsza. To cząstki typu 'A-leeeezimno', nazwijmy je Bałwankami. Duża energia kinetyczna cząstek typu 'B-eeee', nazwijmy je Baranami (przecież jak jest owca, to jest wełna, i jest ciepło =)), oznacza więcej ruchu, więcej zderzeń, więcej wymiany i straty ciepła, oraz, co za tym idzie, bezpowrotnej utraty części energii cieplnej w procesie rozproszenia. Oraz - co logiczne - więcej chaosu. Większa entropia. Chwytacie?
To energia i ruchy cząsteczkowe decydują o przyczynie i skutku, o przeszłości i przyszłości, proces zwiększania entropii decyduje o czasie i skutku, a nie odwrotnie!
To nieco szalone, więc zwolnię. Kiedy Bałwanki zderzają się z Baranami, Bałwanki robią się cieplejsze, a Barany oddają część wełny i stają się zimniejsze. Żeby wszyscy mieli po równo. Istny PRL, ta cała entropia =)
Jeszcze tylko, na koniec akapitu - inne wyjaśnienie dotyczące entropii. Dlaczego jest skierowana od porządku do chaosu? Z punktu widzenia cząsteczek i wyizolowanego układu - czysta statystyka! Jest więcej możliwych układów chaotycznych niż uporządkowanych, dlatego stan układu dąży w stronę, która jest bardziej prawdopodobny. Czyli - prawdopodobieństwo ułożenia układu Pięciu Bałwanków po lewej i pięciu Baranów po prawej, jeden obok drugiego, równa się jeden. A możliwości ułożenia chaotycznego jest więcej, o wiele więcej. Natura idzie na łatwiznę, tam gdzie ma z górki, a tam gdzie łatwiej, jest po prostu chaotycznie, i do tego więcej możliwości. Jedno ułożenie jajka uporządkowanego -> białko, żółtko, skorupka. Zaś ułożeń rozbitej skorupki, wymiąchania takiego białka z żółtkiem w przedziwne esy-floresy - jest o wiele więcej.
2.a) Zimno - ciepło i szokujące doświadczenie ze skorelowanymi cząstkami.
Zimne cząstki otrzymują ciepło, są mniej chaotyczne, bo się rzadziej i wolniej poruszają, to wynika z zasady zachowania energii, własności Ruchów Browna. I one mają mniejszą entropię niż ciepłe, bardziej chaotyczne i szybciej poruszające się cząstki o wyższej energii kinetycznej. Bałwanki zderzając się z Baranami wyłapują skrawki wełny. Jest im potem cieplej, weselej i ruszają się w sposób bardziej żwawy. Z kolei Barany oddają wełnę, zwalniają, mówiąc hola, hola oddawać! Całe pastwisko dąży do wyrównania sposobu zachowań obu frakcji. Oczywiście ułożą się one w sposób bardziej wymieszany, tak, że nie będziemy mogli powiedzieć /chłopcy na lewo, dziewczynki na prawo/, tylko każdy siedzi gdzie popadnie, poruszając się nerwowo. Tak jest łatwiej, kiedy jest ruch, jest większa szansa, że będzie chaos, więcej możliwości ułożeń chaotycznych niż uporządkowanych. Idzie baca! =)
Entropia całości wzrośnie z biegiem czasu i w związku z dość nieuporządkowanymi Ruchami Browna. Ale PRL i tak będzie, nawet jeśli baca zamarudzi gdzieś po drodze.
2.b) Teraz ta korelacja. Doświadczenie, eksperyment na koniec. To, co opisałem, przyda się nam w późniejszych tematach. Jeszcze zatęsknicie za tym moim prostackim tłumaczeniem - 'A-leeeezimno i Barany-Bałwany', czy jak to tam było, odnośnie cząstek. Moje Laickie Tłuczyska =)
Otóż przeprowadzono eksperyment z cząstkami skorelowanymi. To coś jak splątanie kwantowe, ale mniej intensywne. Takie relacje, korelacje, nie występują w świecie innym niż tym na poziomie kwantowym.
Cząstki skorelowane posiadają pewien zasób informacji, które są identyczne dla jednej cząstki, A-leeeezimno i skorelowanego Barana.
Jednak, co ciekawe, na poziomie kwantowym już nie jest tak samo jak w świecie jajecznym i skarpetkowym. Tu można... odwrócić strzałkę czasu.
Można, owszem, ale tylko w wyizolowanym systemie kwantowym, na dodatek w procesie lekko-sztucznie 'nastawionym' na początku, czyli z wysterowanymi, wyreżyserowanymi warunkami startowymi.
Cząstka trójchlorometanu [chloroform, tak, żeby szybciej usnąć] - atom wodoru (A-leeeezimno, kurde, ręce się trzęsą) oraz atom węgla (Baran, no Baran, widzieliście jak przejechał na ciągłej?). A te 3 chlory pomijamy, niech sobie będą. Ten zimny, oziębia się jeszcze bardziej a drugi, ciepły, nagrzewa się. Niezgodnie z klasyczną teorią o entropii i zasadzie jej ukierunkowania w czasie. Oziębły wodór i napalony węgiel.
A potem - skorelowane atomy pozostawione same sobie.
I co dalej?
3. Finał, już prawie koniec, zaraz będą napisy.
Przeprowadzono dwa eksperymenty. Jeden - zwykły, cząstki nieskorelowane. Ciepło przepływało od cieplejszego do zimniejszego, żeby było po tyle samo. Normalny proces z zachowaniem kierunku od entropii niższej do wyższej. Ciepła cząstka oddaje energię zimniejszej, po drodze tracąc jej trochę na rozproszenie, ale - wszystko zgodne z drugą zasadą termodynamiki, bo wynikowa entropia układu wzrosła, ze względu na bardziej nieuporządkowany rozkład - np. energii. Część w cieple, rozproszonym oczywiście, ale stan w bardziejszej równowadze termodynamicznej, bo ciepłe stały się zimniejsze, a zimne cieplejsze. Jednak - kosztem większego chaosu, wymieszania, nieuporządkowania. Rozproszenie ciepła to wyższa entropia, dlatego wszystko jest w porządku; cały wic polega na tym, że całość ma entropię wyższą, niż na początku.
Drugi eksperyment to cząstki skorelowane. Przy pomocy pola magnetycznego nadano im taki sam spin. Jednak w owym przypadku, na przestrzeni czasu, który upływał i upływał, zaobserwowano spontaniczny przepływ ciepła... w odwrotną stronę, niż w wyizolowanym, nieskorelowanym układzie cząstek. Czyli - Zimna stała się jeszcze zimniejsza, a ciepła gorętsza, niż była na początku.
Skorelowany układ po prostu, w sposób spontaniczny, odwrócił strzałkę czasu!
W układzie wyizolowanym, w drugim eksperymencie, zaobserwowano spontaniczne przejście ze stanu od większej do niższej entropii. Układ skorelowany przeszedł w stan o wyższym uporządkowaniu, ale niższym statystycznie prawdopodobieństwie wystąpienia...
Wszystko dlatego, że redukcja, czyli spontaniczne, w kierunku od przeszłości do przyszłości - sama własność o nazwie korelacja - maleje! Układ jest bardziej uporządkowany termicznie, ale część informacji przepada - korelacja maleje, nie wiemy już, czy cząstki zachowują takie same, jak na początku własności stanu spinu kwantowego. Korelacja maleje, entropia jest kalkulowana w inny sposób. To, co zostało uporządkowane jeśli chodzi o temperatury dwóch cząstek - zostało zrównoważone, jeśli chodzi o zachowanie informacji wynikającej z korelacji. Co się odwlecze, to nie uciecze...
To trochę jak z silnikiem i paliwem. Paliwo jest zużywane na rozgrzanie silnika, ale jego ilość maleje. Silnik jest cieplejszy, ale paliwa ubyło. Paliwem byłaby w naszym wypadku korelacja, która maleje z czasem, ale system cząstek wodoru i węgla zyskuje na uporządkowaniu termicznym, entropia korelacji się powiększyła, ale entropia cząstek poza korelacją, tylko dotycząca samej temperatury, zmalała.
Tracimy część korelacji, zyskujemy uporządkowanie termiczne. Entropia układu cząstek, odkładając na bok korelację, zmalała samorzutnie, a termodynamiczna strzałka czasu zostaje... odwrócona. Przeszłość zmienia się miejscami z przeszłością. Gdyby, oczywiście, brać pod uwagę fakt, że entropia w przyszłości układu jest zawsze wyższa.
3.a) Ta cała korelacja nieźle miesza w głowach, jakby samej entropii było mało, ekhm, to znaczy na pewno entropia w naszych głowach rośnie w miarę czytania =)
Gdy w grę wchodzi korelacja, wydaje się, że druga zasada termodynamiki zostaje naruszona. Entropia nie powinna maleć. A maleje, ale jedynie przy obecności korelacji i 'pożeraniu' pewnych informacji związanych z jej spadkiem, tej korelacji. Korelacja to pewna własność kwantowa.
Dlatego - fakt jest faktem - w świecie kwantów mogłoby dojść do pogwałcenia 2 zasady termodynamiki. Jednak - dwie sprawy.
2 zasada termodynamiki nie obejmuje korelacji, ale przy uwzględnieniu tej ciekawej własności ze świata kwantowego możemy dojść do wniosku, że entropia maleje. Jednak 2 zasada termodynamiki wymaga, abyśmy rozpatrywali cząstki na zasadzie układu klasycznego. Dlatego - w wyizolowanym układzie kwantowym strzałka czasu może zostać odwrócona, ale 2 zasada termodynamiki jak stała, tak stoi.
Koń, jaki jest, każdy widzi.
4. I koniec! Wnioski z naszej podróży...
Strzałka czasu, najwidoczniej, nie jest pojęciem, które jest niezmiennicze i wobec którego powinniśmy się odnosić do wyliczania np. entropii pewnych układów. Strzałka czasu jest relatywna, za to zasada zachowania energii jest niezmienna. Podobnie jak 2 zasada termodynamiki, która moi, że entropia rośnie i rośnie.
A w naszym przypadku zmalała. No, ale przecież jesteśmy w świecie Kwantów. Oraz pod wpływem jego nieodpartego oraz przedziwnego Czaru =)
Aha, zapraszam na Patronite! To nie takie trudne założyć tam konto i wesprzeć klikanie w klawiaturę! :)
Oraz na Facebook fanpage; więcej nas, jest ciaśniej ale weselej! ^_^
