Witajcie!
Dawnośmy się nie czytali, liczę (w sposób urojony, bo przecież o liczbach urojonych myśli się o urojeniach ;)), że odkurzycie dzielnego smerfa Ważniaka, Ananiasza, tudzież innego nerda z waszej internetowej półki linków i znajdziecie mnie i moje blożysko; a przynajmniej na chwilę wcielicie się w ich role, bo ja inaczej niż te 3 postacie siebie nie widzę.
No to już się czytamy, czyli widzimy, a widzimy, że są widoki na szałowy post. Przynajmniej ja, przeszukując przepastne zasoby Internetu w poszukiwaniu wiarygodnych źródeł :))
Odłożyło się parę tematów na czarną godzinę, nie obawiajcie się, że krynica moich kwantowych mądrości się wyczerpie. Trochę jeszcze tego mam. Np., któregoś wieczora, w 20 minut przygotowałem liczbę tematów zapasowych, alarm w środku nocy, te oczy wbite w sufit, no i wpadłem na ów genialny pomysł. Dzięki temu mam co najmniej 34 tematy do przodu. Nie obawiajcie się. Nie napisałem 34 tematów w 20 minut. Tylko tematy tematów, czyli postów.
Co my tu dziś mamy...
1. Małe odkrycie dla nas, Wielkie dla Ludzkości.
Fizyka kwantowa wymaga liczb urojonych!
To takie małe stwierdzenie, a właściwie wniosek płynący z doświadczeń z użyciem splątania kwantowego. Być może kiedyś się pokuszę o osobny temat, trudno by mi było zatrzymywać się na każdej stacji niewiedzy i tłumaczyć od dechy do dechy. Wiecie ludziska, na takich postojach naukowcy piszą doktoraty o tych 'niewiedzach' od góra setki lat! Co ja, mały pingwin idący samotnie w kierunku Bieguna Południowego, mogę powiedzieć innego.
I tu mały trick. Nie powiem Wam, czym jest splątanie kwantowe, do tego dojdźcie sami, internet jest pełny tekstów o tym zjawisku. Co do małego pingwina... Wiecie, że pingwiny z Antarktydy czasem wybierają się na samotną podróż, nikt nie jest w stanie wyjaśnić dlaczego to robią! A podróż ta niesie ich... w kierunku bieguna magnetycznego południowego, który pokrywa się z biegunem geograficznym. Idą te pingwiny, na samobójczą śmierć, udaje im się przejść 30-60 km i umierają. Tak dziwna jest nauka o pingwinach.
Wracamy na wybrzeża, a byliśmy już na rubieżach - to był ten trick ;)
Aby wyjaśnić świat rzeczywisty, mechanika kwantowa potrzebuje liczb zespolonych, a właściwie - ich urojonych części. Pamiętacie - algebra, 1 rok studiów, jesteście pewni, że odkryjecie nowe zjawiska, będzie o Was głośno w gazetach. A tu - wzór na jedynkę urojoną, egzamin, liczby zespolone, egzamin, algebra liniowa, egzamin... Udupienie. Chociaż nie tak bardzo...
Bo, swoją drogą, przypomniało mi się powiedzenie o mechanice kwantowej, motto samego Richarda Feynmana, laureata Nagrody Nobla z fizyki (za diagramy Feynmana). 'Zamknij się i licz' - a propos faktu, że nad mechaniką kwantową studentom lat 50 ubiegłego wieku nie kazano rozmyślać tylko rozwiązywać równania! Feynman wprowadził je ironicznie, ale fakt faktem, to było jego motto.
I co, tacy też dobrze mają.... :)
Aby wyjaśnić prawdziwy świat, liczby urojone są konieczne, według pewnego eksperymentu z mechaniką kwantową na czele.
Liczby urojone są jak gobliny albo białe nietoperze, jeżowce albo jednorożce. Interesujące, ale mało przydatne i nieważne dla ogółu rzeczywistości.
Ale by wyjaśnić pochodzenie, kształt i typologię materii w jej najgłębszych korzeniach, okazuje się, że liczby urojone są niezbędne. Są jakby wetkane w samą kanwę mechaniki kwantowej, matematykę opisującą realia molekuł, atomów i cząstek subatomowych. Teoria posiadająca znamiona zgodności z fizyka kwantową potrzebuje liczb urojonych aby w pełni opisać świat rzeczywisty...
Czy rozumiecie z tego choć coś trochę? W jaki sposób liczby, które są urojone i wprowadza się je do wygody obliczeń w uczelniach, akademiach, przy długich stołach, oraz w różnych tego typu akcjach jak naukowe obliczenia, mogą stanowić o naszej rzeczywistości? Ba, nie można się bez nich obejść w tak fundamentalnym opisie rzeczywistości jakim jest mechanika kwantowa! To tak jakby powiedzieć: pierwiastek kwadratowy z liczby (-1) nie istnieje, jest liczbą urojoną, ale musimy go mieć by w pełni zrozumieć nasz świat. To prawie jakby mówić, że bez marzeń nie da się żyć :)
Liczby urojone to właśnie pierwiastki kwadratowe liczb ujemnych. Czasem 'wyskakują' w równaniach jako matematyczne narzędzie do ułatwień w dziedzinie obliczeń. Ale wszystko, co możemy zmierzyć w naszym świecie jest opisywane przez liczby rzeczywiste, normalne liczby, nieurojone obiekty.
2. Dwa plus Dwa i suma tychże.
Rozumiecie, co akapit 1 uznał za prawdę?
Nasz świat opisany jest przez liczby rzeczywiste. Wszystko w nim takie jest, realne, wszystko możemy opisać za pomocą liczb rzeczywistych. Mechanika kwantowa opisuje rzeczywistość na poziomie mikroskopowym. Zaglądamy przez mikroskop i... Panie doktorze, pan spojrzy - bez liczb urojonych nie da się opisać realnego świata... - Widocznie musiały się wmieszać do realnego świata, te urojone fundamenty. Albo my, ludzie, musimy uznać coś za urojone, by rozumieć to, co mamy przed oczami, gotowe do opisania jako realne. Realny kotlet z urojonymi skwarkami. Pycha!
3. Eksperymenty co nieco kluczowe.
Liczby zespolone - sumy liczb urojonych i rzeczywistych to spektakl fizyki kwantowej - na każdym kroku opierała się ona na nich, co było uznawane jako niewygodne dla jej twórców - m.in. Erwina Schroedingera. Liczby zespolone były określane jako pewnego rodzaju ułatwienie, skrót w obliczeniach i ich łatwiejsze przeprowadzanie, niż cegiełka fundamentalna dla całego przedsięwzięcia.
Niektórzy fizycy próbowali opracować cos w rodzaju 'Rzeczywistej Mechaniki Kwantowej', wykluczając istnienie świata liczb urojonych. Ale bez doświadczeń nie dało się stwierdzić, czy liczby urojone to cegiełka i budulec, czy tylko wygodne ułatwienie.
Pewne doświadczenie znane jako test Bella pomogło rozwikłać inny dziwny aspekt świata kwantów. Dowodził ów test, że mechanika kwantowa rzeczywiście potrzebuje dziwactw w rodzaju splątania kwantowego, na które nie chciał zgodzić się sam Einstein.
Do podobnego pomysłu doprowadziło stworzenie pojęcia 'Rzeczywista Mechanika Kwantowa' - tu także potrzebowano eksperymentu. W celu obalenia realistów, oczywiście. Realistom wszakże zawdzięczamy reality shows, które w naszych kręgach są wysoce niepożądane ;)))
Wysłano cząstki splątane z dwóch źródeł w kierunku trzech odbiorców, oczywiście byli nimi Alice, Bob i uwaga, wielka niespodzianka - Charlie. Dobrze, że nie Alpha, Bravo (i to pewnie Johnny B. ;)), Charlie. Macie rację. Czasem fizyka kwantowa bywa nudna.
Alice otrzymała jedną cząstkę i mogła dokonać na niej pomiaru z użyciem różnych ustawień, dowolnie. Charlie - to samo. Bob otrzymuje dwie cząstki i wykonuje specjalistyczny pomiar w celu splątania cząstek, które otrzymali Alice i Charlie. Rzeczywista Mechanika Kwantowa, bez liczb urojonych, daje inne rezultaty w tym doświadczeniu niż standardowa mechanika kwantowa. Dzięki temu można stwierdzić, która wersja teorii kwantów jest prawdziwa.
Okazało się, że rację ma standardowa mechanika kwantowa, z liczbami urojonymi!
4. I ostatnie doświadczonko...
Inny zespól badaczy, wykonał kolejny test, na podobnej podstawie co poprzedni eksperyment. Tym razem dokonały się owe badania z komputerem kwantowym utworzonym na bazie nadprzewodników, materiałów przewodzących prąd bez jakiejkolwiek rezystancji. Podwójne bingo! Drugi test także wskazał, że liczby urojone są nie tylko narzędziem ułatwiającym liczenie, ale może być także swego rodzaju cegiełką, budulcem fundamentów gmachu o nazwie Mechanika Kwantowa.
To nie koniec. Bynajmniej.
Doświadczenia opisane powyżej nie wykluczają wszakże całkowicie teorii stawiających na full-real. Pewne z nich zostały wykluczone, ale tylko te, które stosują się do klasycznych zasad mechaniki kwantowej. Nadal pozostaje pewna szansa na wyjaśnienie rzeczywistości za pomocą liczb rzeczywistych, ale musiałyby zostać złamane 'przykazania' mechaniki kwantowej. Jednakże te teorie bazują na innych pojęciach, które są nieeleganckie, a, uwierzcie mi, fizycy są zakochani w hipotezach, które są składne, piękne, eleganckie. Tylko w przypadku przystanięcia na swego rodzaju nieporadność, brzydotę, można liczyć na Rzeczywistą Mechanikę Kwantową.
5. Tym razem nie będę przeciągał - do widzenia, widzimy się na fanpage'u:
https://www.facebook.com/diesphys
LinkedIn:
https://www.linkedin.com/in/diesphys/?originalSubdomain=pl
Oraz, tam da ra dam dam dam (tu Wy coś dajcie ;)) - Patronite.pl:
https://patronite.pl/DiesPhys.
I serwus! :)
