#22 Grawitacja Kwantowa, czyli Fizyczny Koktajl

0. Wstępniak Okolicznościowy.

Witajcie!

Wiem, że tęskniliście, ja też, dlatego ostatnio często się spotykamy. Nie wiadomo, jak będzie później, dlatego nacieszmy się - w szczególności fizyką. Okoliczności przyrody mamy niełatwe, bo zima, ale też nie ma co narzekać, bo nie szczypie w tyłek jakiś mróz arktyczny. Na razie pingwiny nie pojawiły się jeszcze na ulicach. Kiedy to zrobią, będziemy mogli złożyć zażalenie do masonerii lobby anty-ociepleniowego - to na pewno będzie ich sprawka. Póki co, czarno-białych uchodźców z Antarktydy nie ma, więc możemy spać spokojnie. Śmiejecie się, wiem. Ale kto oglądał film Hitchcocka pt. 'Ptaki' ten wie, że ptaszydła mogą nieźle namiąchać i uprzykrzyć życie. Choćby to były tylko pingwiny ;)

Zacząłem trochę bredzić, a chciałem tylko powiedzieć, że zima lekka tego roku, panie. I panowie. Ni to wiosna, ni to zima, drzewa łyse, śniegu ni ma. Takie nie wiadomo co to, toto. Ale... :)

To mi podsunęło niezłą myśl. Za oknem widzimy hybrydę wiosenno-zimową. A dziś piszę o innej hybrydzie, którą zaobserwujecie na ekranie komputera. Bądź, w przypadku gimbazy (są tu jakieś gimbusy? Nie bójcie się, możecie się ujawnić, to nie kartkówka z fizyki), smartfona. Siedzą w tych autobusach ze słuchawkami na uszach i oczami wlepionymi w mini ekranik. Zero kontaktu, UFA straszliwe. Ale jak czytają, to niech czytają, głupsi od tego nie będą ;) Pozdrawiam polską gimbazę!

Hybryda to taka, że łączy teorię kwantów z teorią względności. Kwantowa Grawitacja. Jak ja ją lubię! Pomimo tego, że jest trudna i na razie hipotetyczna, a w najlepszym wypadku w powijakach, to bardzo działa na wyobraźnię. Święty Graal fizyki teoretycznej, Teoria Wszystkiego, szkoda tylko, że wszystko jest w niej jedynie teorią. Czaicie - teoria wszystkiego, wszystko teoria? Dobre, nie? Godzinę myślałem nad tym żartem, ale warto było.

Dobra, pociąg o napędzie grawitacyjnym rusza. Wsiadacie? :)

1. Dla tych, którzy wsiedli. Ogólny zarys problematyki.

Rozróżniamy cztery rodzaje sił fundamentalnych. Wydaje mi się, że już to kiedyś pisałem ;)

Nieważne.

Fizycy i niektórzy bloggerzy wiedzą, że istnieją cztery siły fundamentalne w przyrodzie. Przebąkuje się ostatnio (śledzę artykuły w pismach zagranicznych, szczególnie z Burkina Faso ;)) o piątej, nieznanej i niesklasyfikowanej dotąd sile, ale to tylko pogłoski, dlatego nie będziemy się teraz nią zajmować. Te znane nam siły to elektromagnetyzm, oddziaływanie silne, słabe i nasza ulubiona grawitacja. Trzy pierwsze posiadają cząstki elementarne, nośniki siły - tzw. kwanty. Pisałem w poprzednim poście o tych nośnikach, nie jest to jakoś super ważne, aby wiedzieć jakie, ale myszka się nie zepsuje, jak sobie trochę poklikacie (>klik, punkt 1.<).

Tylko grawitacja pozostaje siłą opisaną jedynie poprzez teorie dotyczące wielkości makroskopowych. Nie ma obecnie kompletnej Kwantowej Teorii Grawitacji, bo nie ma jeszcze w rodzinie Modelu Standardowego grawitonu - kwantu grawitacji (nośnika tej siły, a jednocześnie cząstki elementarnej). Grawitacja pozostaje, zgodnie z opisem Einsteina, jedynie efektem zakrzywienia czasoprzestrzeni przez masywne ciała.

Np., ciała niebieskie. A także brązowe, opalone ;) Żartuję. Ciała niebieskie czyli obiekty, jak Ziemia, Słońce, Kosmiczne Zbiegowiska Gwiazd czyli galaktyki, i inne takie. Masa tak odkształca czasoprzestrzeń, że wydaje się, iż na ciała obracające się wokół innych ciał działa jakaś siła. Newton opisał grawitację jako siłę, i jego wzory można stosować otrzymując poprawne wyniki do obliczeń ruchu obiektów, ale wiemy, dzięki Einsteinowi, że grawitacja to jedynie efekt zagięcia czasoprzestrzeni, a właściwie to masa powoduje po prostu pewne ukształtowanie geometrii tkanki rzeczywistości.

Oczywiście to tylko do momentu, kiedy odkryjemy grawiton. Wtedy grawitacja będzie już na pewno siłą, a nie efektem odkształcenia geometrii.

Ogólna teoria względności działa świetnie w odniesieniu do obiektów makroskopowych. Niestety, w skalach mikro czas i przestrzeń... oba te koncepty tracą znaczenie. Pisałem kiedyś, że w skali Plancka obowiązują inne, nieznane nam jeszcze zasady fizyki i pojęcie czasu i przestrzeni przestaje mieć znaczenie. Jak to możliwe? Na przykład, kiedy kula jest odpowiednio duża, jak np. nasza Ziemia, w małych skalach możemy swobodnie iść do przodu i wydaje nam się, że idziemy prosto. Zerknij no pan jednak na horyzont, a zobaczysz krzywiznę. W skali normalnego szarego człowieczka mamy płaską przestrzeń, jednak z pewnej odległości obserwowana nasza matka Ziemia nabiera kształtów ;) Kształtów kuli. To samo z czasem i przestrzenią: nie widać ich, gdy skala jest mała. Mała skala - nie widać krzywizny kuli, nie widać czasu i przestrzeni. Duża - wszystko wygląda inaczej.

Albo, chociażby telewizor. Z oddali widać zwykły obraz, jednak z bliska są to już piksele. Oczywiście mówię o włączonym telewizorze. Zawsze to lepiej oglądać telewizję, a nie telewizor ;) Z daleka mamy czasoprzestrzeń, z bliska - na razie nie wiadomo.

W mikroskalach, od pewnego momentu, jeszcze nie wiemy jakiego, zaczynają do głosu dochodzić efekty kwantowe. Właściwie, dobrze jest stosować różne fizyki do różnych skali. Do skali nano - kwantową, skali naszej codziennej codzienności - mechanikę Newtona, do skali największej - teorię względności.

W skali kwantowej cząstki nie mają jasno i konkretnie określonych wartości (takich jak: położenie, prędkość), tylko prawdopodobieństwo. Dziwnie to brzmi, ale tak jest naprawdę. To tak jakbyś patrzył na krzesło i byłoby ono trochę rozmyte, coś jakby zdjąć na chwilę musztardówy z oczu. Szok!
Wszystko rozmyte.

Brakuje tu jednak pewnej spójności, prawdaż? Dlaczego do różnych skal stosujemy różne rodzaje fizyki? Stosujmy jedną, powiecie. Każda z nich niestety jest niekompletna. Dobrze działa na swoim podwórku, jednak jeśli tylko zastosować ją do innego, wychodzą naprawdę niesłychane historie czyli błędne wyliczenia.

Szukamy jednej teorii, która będzie poprawna zarówno w dużych jak i małych skalach. W sumie to trochę jakby szukać jednego sztućca do wszystkich dań. Nożowidelcołyżkę. Kwantowa Teorię Grawitacji ;) Trudne, ale fizycy szukają ;) Smacznego.

Kompletna teoria grawitacji opisywałaby pochodzenie grawitacji z cząstek - grawitonów i pokazałby, jak skala mikro-grawitonowa skalowałaby się na duże odległości i rozmiary i jak grawitony tworzą zagięcia czasoprzestrzeni. Matematyka do obliczeń prowadzących do sformułowania tej teorii jest na pewno gargantuicznie trudna, cieszę się, że jestem tylko bloggerem i nie muszę tego liczyć ;) To bardzo skomplikowane.

W dalszych etapach naszej kwantowograwitacyjnej wycieczki przedstawię Wam kandydatki na Kwantową Teorię Grawitacji, czyli to, co do tej pory udało się sformułować. Nie są to teorie kompletne, jednak pokazują pewien obraz sytuacji i są żywym dowodem na to, że pieniądze podatników nie idą tylko na jedną po drugiej kawę w biurach CERNu.

2. Pętlowa Grawitacja Kwantowa, czyli nieźle zamotana teoria.

Pętlowa grawitacja kwantowa. OK. Sama nazwa powoduje, że kolana miękną i dolna żuchwa powoli się otwiera. Ale nie będzie tak źle. Nie będę zasuszał Was jakimiś nudnymi wykładami, tylko opiszę, a raczej wTłukę Tłukom i wLaiczę Laikom to do głów ;)

Teoria ta kwantuje (czyli rozbija na najmniejsze cegiełki, digitalizuje, robi pikselozę z ekranu telewizyjnego) grawitację używając nowoczesnej reformulacji ogólnej teorii względności. Co to znaczy? Dokładnie to, co jest napisane ;) Bierze na warsztat. Dokonuje się przeliczeń w taki sposób, że grawitacja, a raczej pole grawitacyjne, wygląda bardzo podobnie jak w przypadku trzech pozostałych, skwantowanych pól sił fundamentalnych.

Pętlówka przewiduje, że czasoprzestrzeń jest zbudowana z pojedynczych cegiełek, najmniejszych, niepodzielnych części. To tak, jak w przypadku długości Plancka - jest ona niepodzielną już na mniejsze odcinki, najmniejszą możliwą długością. Cegiełki te są opisane tak, że tworzą jakby sieć krystaliczną, bloki najmniejszych możliwych objętości, odległe o najmniejsze możliwe płaszczyzny. Odległości te mogą być ukazane jako węzły w złożonej sieci, tzw. 'spin netwrok' (sieć spinowa, to chyba najlepsze tłumaczenie). To znaczy, że sama przestrzeń jest kwantowana, ale czas także. Cały problem polega na skalowaniu tej sieci do wielkości opisanych przez ogólną teorię względności, czyli jak te węzły i sieci tworzą czasoprzestrzeń, która wydaje się gładka. Jednym słowem - jak ziarnista mikro-przestrzeń rodzi ciągłą przestrzeń makro.

Idźmy dalej.

Jak pisałem wcześniej, grawitacja jako odczuwalna siła wynika z geometrii czasoprzestrzeni, którą kształtuje masa.

Geometria (u nas geometria czasoprzestrzeni) to nic innego jak: sposób pomiaru różnych obiektów, albo funkcja, która określa odległość między każdą parą elementów zbioru - metryka, oraz koneksja, która określa definicję równoległości wektorów. Trochę wkraczamy na język opisu zjawisk fizycznych czyli matematykę, ale tylko na chwilę, zaraz wracamy. Mamy tu pojęcia matematyczne z geometrii różniczkowej, ale nie musimy wgłębiać się w szczegóły. Na ruszt bierzemy tylko metrykę, sposób pomiaru i odległość, oraz koneksję - definicję równoległości wektorów. To jest Fizyka dla Laika, a nie jakaś Matematyka dla Magika ;)

Koneksja i metryka w Ogólnej Teorii Względności mogą zostać sprowadzone do pewnych funkcji określonych w każdym punkcie czasoprzestrzeni, które mogą przyjmować dowolne wartości. Jedna funkcja to np. metryka, która opisuje nam odległość między punktami, a druga to koneksja - mówi o równoległości punktów. I teraz, uwaga...

W Pętlowej Grawitacji Kwantowej metryka i koneksja nie są zwykłymi funkcjami, nie mogą przyjmować dowolnych wartości. Mogą zmieniać się skokowo. Funkcje metryki i koneksji w pętlówie nie są ciągłe, nie są liniami łączącymi punkty, są właśnie tylko tymi punktami, które w większej skali tworzą linię. Nadążacie? :)

Narysujcie na kartce kropki według jakiegoś wzoru. Np., narysujcie ósemkę z kropek. To nasza funkcja w pętlowej grawitacji kwantowej. Teraz oddalcie kartkę na 20 metrów i załóżcie swoje musztardówy. Założę się, że zobaczycie ciągłą ósemkę. Chyba, że macie sto dioptrii ;)

I teraz - metryka i koneksja poddają się prawom mechaniki kwantowej. Nie można wyznaczyć jednej i drugiej z dowolną dokładnością, tylko im dokładniej jedną, tym mniej dokładnie drugą (jak w zasadzie nieoznaczoności Heisenberga).

Pętlówka ma wadę - poza samą geometrią trudno w niej ująć materię. Nie wiadomo także, jak z wersji kwantowej, w odpowiedniej skali, uzyskać równania Eisnteina. Najtrudniejszy jest moment przejścia z teorii kwantowej do relatywistycznej, nad tym panocki teraz się głowią.

3. Przepraszam, uprzedzając fakty, czyli Przyczynowa Triangulacja Dynamiczna :D

Uff, ale nazwa. Brawo dla tych, którzy dotrwali, jednak nie zdziwię się, jeśli w tym momencie, po przeczytaniu tytułu, ten czy ów wymiękł. Ale nie bać się proszę, będzie prosto.

Opracowała teorię tę niejaka Renate Loll (nie LoL) we wczesnych latach 2000.

W teorii triangulacji gładka i ciągła (analogowa) czasoprzestrzeń została zastąpiona skończoną siatką, kratką, kratownicą (sitkiem, denkiem, solniczką; wiecie, o co chodzi ;)) dozwolonych trajektorii cząstek. Te trajektorie triangulują (czyli dzielą na zielone trójkąty w żółte kropki ;)) zakrzywioną czasoprzestrzeń tak, jakby płaskie trójkąty złożyć w piękną geodezyjną kopułę... taki, po prostu, urodzinowy kapelutek, tylko trochę kanciasty :) Siatka (...) ewoluuje dynamicznie, ale kierunki czasowe przyległych elementów trójkątnych (tworzą tzw. simpleksy - wielowymiarowe odpowiedniki 1-wymiarowych trójkątów) muszą się zawsze zgadzać, żeby zachować zasadę przyczynowo-skutkową.

Problemem w poprzednich próbach triangulacji kwantowych przestrzeni były efekty w postaci wszechświatów o zbyt dużej albo zbyt małej ilości wymiarów. Przyczynowej Triangulacji Dynamicznej udało się uniknąć tego błędu, ponieważ pozwala ona tylko na takie konfiguracje simpleksów, których wszystkie krawędzie wspólne linii czasowych są zgodne. Takie elementy tworzą zakrzywioną czasoprzestrzeń. Zaraz będę tłumaczył, spokojnie ;)

Simpleksy ogarniamy, to taki ostrosłupy. Co to są ostrosłupy? To takie naostrzone słupy ;) Google.

Linia czasowa - chronologiczny układ wydarzeń. Po prostu, jeśli wydarzenia 'w danym trójkącie' pojawiają się w takiej samej kolejności jak w przyległym, mogą one tworzyć simpleks (wraz z paroma innymi, bo simpleksy są wielowymiarowe - jak czasoprzestrzeń). To jest warunek triangulacji powierzchni kwantowych

Teraz bierzemy te nasze trójwymiarowe kapelutki, dodajemy trójkąty wymiaru czasowego (tak, aby zgadzały się kolejności zdarzeń przyległych krawędzi), tworzą nam się czterowymiarowe bryły (ostrosłupy w 4D - odpowiedniki sześcianów i hipersześcianów) i wskakujemy w czwarty wymiar (niestety, jego wizualizacja jest możliwa jedynie w sposób pośredni) - klik.

Wizualizacja obracającego się 4D-ostrosłupa w 3 wymiarach:

Sumując wszystkie możliwe konfiguracje przyczynowe i wszystkie możliwe geometrie przestrzenne otrzymujemy narzędzie do obliczania probabilistycznych (opartych na prawdopodobieństwie) interakcji między cząstkami. Symulacje pokazują, że ta teoria zachowuje założenia ogólnej teorii względności w dużych skalach.

Uffff. Wiecie co, nie wiem jak Wy, ale ja po tym punkcie już chyba nigdy nie będę normalny ;) Niby proste, ale wyobrazić sobie to jest bardzo trudno. Nie próbujcie zrozumieć, jak wygląda ostrosłup w 4D. Grawitacja Kwantowa nie bez powodu ryje berety nawet najtęższym mózgom świata. A jeśli Ty, Laicze, dotarłeś aż tutaj, to szapoba :)

Poza tym, fakt jest faktem - oszukałem Was. Nie było prosto, choć się starałem. Ale kiedyś mi podziękujecie, gdy Wasze mózgi już ogarną 4 wymiar i obudzicie się w miłym, białym pokoju bez klamek ;)

4. A teraz przepraszam, bo z angielska będzie: 'Asymptotically Safe Gravity'

'Asymptotycznie Bezpieczna Teoria Grawitacji'? Bezpieczna? Jak taka teoria może być bezpieczna dla mózgu? Chyba, że mózgu Laika, albo Tłuka. Nie mogłem znaleźć dobrego tłumaczenia więc zadowólmy się tym pięknym tworem w języku 'ponglish' ;)

Ta teoria mówi, że kwantowanie grawitacji staje się trudne tylko w przypadku, gdy chcemy (wiem, że nie chcecie ;)) obliczyć, jak zachowują się grawitony w ekstremalnie wysokich energiach (albo, co na jedno wychodzi, w małych odległościach), kiedy obliczenia rozwidlają się do nieskończoności. Fizycy bardzo nie lubią nieskończoności, krzaczą im się wtedy wszystkie równania ;)

Ale, niejaki Steven Weinberg (nie znam gościa, ale pewnie ma łeb jak sklep) stwierdził, tworząc niniejszą teorię, że być może wysoki energie nie są problemem. Być może zachodzą wtedy efekty niewidoczne w niskich energiach, które powodują, że grawitacja staje się słabsza, niż oczekiwano ekstrapolując małe energie do dużych energii.

Tia, ekstrapolując. To takie słówko, które oznacza, że wnioskujemy zachowanie grawitonu w wysokich energiach na podstawie danych z niskich energii. Stefan W. wskazuje, że być może nie zachodzi taka jednoznaczna ekstrapolacja, skalowanie, tylko pojawiają się właściwości, które grawitację osłabiają.

Podejście to sprawia, że wynikami obliczeń nie są nieskończoności. Niestety, teoria asymptotyczna omija pewne problemy, takie jak paradoks informacyjny czarnej dziury.

Ha, ha, ha. Na koniec jeszcze dowalił: 'paradoks informacyjny czarnej dziury'. Jakby tego było mało, tego, co zasadził wcześniej.

Dobra, żegnam niektórych z Was, po takiej jeździe bez trzymanki przewiduję, a właściwie ekstrapoluję, że część Czytelników co najmniej z krzykiem wybiegła z pokoju. I już nie wróci ;)))

5. Pozdrawiam i polecam się na przyszłość.