#77 Odbłyski Czasu, czyli Ma Się Ten Refleks!

 

0. Wstęp.

Dobry wieczór wszystkim odbiorcom. Z tej strony strona fizyka dla laika czyli nauka dla tłuka. Ciemną stroną bieżącego przedsięwzięcia jest fakt, że piszę i publikuje nocą. Niech Was to nie zrazi, choć w nocy niektóre światła mogą razić. Np. Odbłyski czasu od czasowej składowej funkcji falowej np. fali elektromagnetycznej. Jasną zaś stroną jest fakt, że znowu się spotykamy, tym razem w kolejnej odsłonie niezwykłych zjawisk zbadanych w przepastnych laboratoriach dzisiejszych gabinetów panów od fizyki teoretycznej i doświadczalnej. Jak wiadomo, bez teorii nie da się zaprojektować doświadczenia. Jaka jest różnica między teorią a praktyką? Posłużę się analogią, która gdzieś mi dzisiaj zaświtała. Skoro tzw. biała dziura jest czysto matematycznym tworem (wypycha materię i energię), bliźniaczym do czarnej dziury, co wynika z równań teorii względności... To czy praktyką nie można nazwać czarnej dziury, realnego obszaru czasoprzestrzeni? To oczywiście tylko literacka metafora, ale idźmy dalej, może analogia przyniesie nam odkrycie (raczej rodem z Krainy Czarów i Alicji wraz z kotem z Cheshire ;)) - co łączy teorię z praktyką? Czarną i białą dziurę ma łączyć tunel czasoprzestrzenny, który przechodzi przez inny niż znamy stopień swobody przestrzeni; Czym jest zaś przepaść między teorią a praktyką? Czy może znaleźć się miejsce dla ducha w teoriach nauk przyrodniczych? Jeśli już, to tylko między teorią a praktyką. Proszę tego nie brać na poważnie, mózgowi w ciemnej nocy zdarza się błądzić... Kartezjusz to miejsce w ludzkim mózgu lokalizował w ... szyszynce. Poważnie. Ale do rzeczy.

1. Odbłyski czasu...

... zostały w końcu zaobserwowane przez fizyków po dekadach poszukiwań. Przejdźmy się przez gabinet luster, aż w końcu - napotykamy samych siebie. Twój nos spotka twój nos, odciski palców dotykają swoich bliźniaczych widm, zatrzymanych nagle przez granicę tafli szkła.

W większości przypadków, czym jest odbłysk każdy widzi. Zderzenie światła z powierzchnia lustra jest niemal intuicyjne, jego promienie poruszają się po nowej ścieżce przez przestrzeń z taką samą łatwością, z jaką piłka odbija się od ściany. Przez niemal 60 lat jednakże, fizycy rozważali trochę innego rodzaju refleksy, czyli odbłyski. A chodzi o takie, które występują nie w trzech wymiarach przestrzennych, ale jednym czasowym.

Badacze z City University of New York's Science Research Center przenieśli teorię odbłysków czasu w praktykę, dostarczając pierwszego eksperymentalnego dowodu jego zmiany przez spektrum elektromagnetyczne. Krótko mówiąc, wystarczy nam wiedzieć tyle, że odbicia czasowe istnieją tak samo jak odbicia przestrzenne! Tak samo jak fala światła odbija się od powierzchni lustra, tak zmienna czasowa, nie tylko przestrzenna, może ulec odbiciu... Czysta magia!

2. ... Są realne i nic złego nam nie zrobią ;)

Do lat 70 ubiegłego wieku stawało się jasne, że istnieje analogiczne do odbicia przestrzennego - odbicie czasowe. Ma ono związek z elementem wymiaru czasowego w kwantowej fali światła, a raczej w jej matematycznej reprezentacji czyli równaniu Schroedingera. Do tej pory istniały tylko hipotetycznie.

Wystarczyło bowiem zmienić odpowiednio szybko ośrodek, przez który podróżowała fala, a wraz z falą zmieniał się jej składnik czasowy. Przestrzeń ma wpływ na czas, to już znamy z teorii Einsteina :) Ale w skali kwantowej?! Efekt odbicia w czasie nie wydziera dziury w rzeczywistości.  Ale zmienia częstotliwość fali w sposób, jaki technologia mogłaby wykorzystać, na wielu polach: obrazowanie, komputery analogowe i filtrowanie optyczne. Dziwne jest także zjawisko, iż 'echo' zmienionej częstotliwości jest także odwróconym sygnałem. Jeśli echem byłby dźwięk twojego głosu odliczania od 1 do dziesięciu, każdy numer byłby odczytany małpim piskiem od tyłu, od dziesięciu do jednego. Urocze.

Odpowiedniki w akustyce i elektromagnetyzmie były badane doświadczalnie już wcześniej. Posiadały jednak wadę - słaba możliwość ich badania z powodu wąskiej częstotliwości w odbiciu czasowym elektromagnetyzmu. Badania były prowadzone przez system komputerowy, stąd ograniczenia. Rozważanie zjawiska na mniej ograniczony wymagałoby zbyt dużego nakładu energii i pracy, jak twierdzą eksperymentatorzy, krótkowzroczne lenie.

3. Opis eksperymentu.

Zespół wziął do badania metalowy pasek o długości 6 metrów. Oświetlono go falą elektromagnetyczną o zmieszanej częstotliwości, metalowy pasek najeżono zaś kondensatorami i przełącznikami. Włączone w tym samym momencie, kondensatory uwolniły swój ładunek, gładko zmieniając impedancję metamateriału, kiedy sygnał przez nie przechodził.

Metamateriały to sztuczne twory, które nie maja odpowiednika w naturalnym świecie. Mają unikalne właściwości, są przeznaczone do celowych zastosowań tak, aby dostroić się do różnych strukturalnych, akustycznych i optycznych potrzeb. Wynalezienie materiału zdolnego do wyprodukowania odbłysków czasu dostarcza inżynierom nowe narzędzie do manipulowania światłem. Egzotyczne właściwości elektromagnetyczne metamateriałów mają swoje źródło w projekcie sprytnych połączeń interfejsów przestrzennych. Eksperyment dowiódł, że możliwe jest dodanie interfejsów czasowych rozszerzając stopnie swobody manipulowania światłem.

I koniec.

  

#76 Kwantowy Pomiar, czyli Nowe Spojrzenie na Rzeczywistość

 

0. Wstęp.

Dzień dobry! Dziś będzie znowu trudno. Trudno się mówi. Jeśli chcecie nowinek o najnowszym meteorycie który walnął w nocy w samochód sąsiada (sensacja na całe osiedle, co najmniej), albo o kolejnego zdjęcia chmurek tudzież zorzy, zapraszam obok! Jest mnóstwo portali, które opisują takie sprawuśki.

U nas się toczy bój o bycie na topie z najnowszymi osiągnięciami fizyki kwantowej, prosto spod igły, w nowoczesnym wydaniu. A, zapomniałbym. Czasem opowiem żart (niebywałe! Już to mnie powinno ustawić mnie w pierwszym rzędzie nowinkowców), tudzież... zamieszczę Obrazek! Mało osób zamieszcza obrazki, a, jak wiadomo wszystkim, nie tylko nam, elicie, tekst z obrazkami to jest to!

Nie będę dalej szydził, każdy robi to, co lubi i umi. Niektórzy wydają wyroki na takich jak ja, internetowi szydercy i hejterzy. Nie wiem jak wy, ale ja się boję, że mi jakiś niechciany użytkownik wtargnie na moje skromne poletko i zabrudzi. Zaora. Już takiego raz miałem, oczywiście, od razu usunąłem komentarze! ;)

Dość żartów, bo, jak wiadomo, żarty się skończyły ;)

1. Sposób patrzenia na obiekty bez 'dotykania ich' czyli tzw. bezinwazyjny.

Fizycy odkryli nowy sposób na 'widzenie obiektów' bez spoglądania na nie. Zwykle, aby dokonać pomiaru na obiekcie, obserwator musi wejść z nim w jakiś sposób w interakcję. Dźgnięcie, echo fal dźwiękowych lub strumień światła - w taki sposób dokonujemy pomiarów inwazyjnie, naruszając mierzony przedmiot. Jednak w świecie fizyki kwantowej istnieją pewne ustępstwa od tej reguły.

Fińscy naukowcy z Uniwersytetu w Aalto w Finlandii zaproponowali metodę patrzenia na sygnał mikrofalowy bez żadnej absorpcji lub reemisji fal świetlnych. To przykład specjalnego sposobu 'bez interakcji', kiedy coś jest obserwowane bez bycia zakłóconym przez pośredniczącą cząstkę. Ta metoda nie jest nowa. Fizycy pokazali, że możliwe jest użycie falowej natury światła do eksploracji przestrzeni bez przywoływania jego korpuskularnego sposobu zachowania (jak wiadomo, światło ma naturę falową a także korpuskularną czyli cząsteczkową; cząstką jest foton, to kwant światła) poprzez rozszczepienie wyrównanych fal światła na różne tory i porównanie ich tras.

Zamiast laserów i luster, zespół użył mikrofal i półprzewodników, dokonując osobnego osiągnięcia. Układ wykorzystał coś, co znane jest jako transmon (opisuję go w poprzednim moim temacie) w celu wykrycia fali elektromagnetycznej pulsującej w stronę komory.

2. Dalej, dalej, pędzimy autostradą wiedzy prawie na równi z fotonami!

Trasmony, co to takiego? Mimo, iż relatywnie duże jak na standardy mechaniki kwantowej, urządzenia te naśladują kwantowe zachowanie pojedynczych cząstek! I to na wielu poziomach, poprzez użycie obwodu nadprzewodnikowego.

Pomiar bez interackji, nieinwazyjny, to użycie fundamentalnego efektu efektu kwantowego polegającego na tym, że obecność fotoczułego przedmiotu jest określana bez nieodwracalnego procesu absorpcji fotonu. Zespół z Finlandii oparł swoją metodę na koherencji kwantowej, wytworzonej przez swój, zrobiony na zamówienie, system. Koherencja kwantowa to możliwość zajmowania dwóch różnych stanów obiektu w tym samym czasie, coś jak kot Schroedingera. Co to znaczy w dwóch różnych stanach? No, na przykład, kiedy twój myśliwiec został zestrzelony na granicy dwóch stanów, i potem szczątki zbierane są zarówno w Kalifornii i w Arizonie ;) 

Zmieniono standardowy sposób z protokołu na bezinwazyjny pomiar: dodano kolejną warstwę kwantów, aby móc użyć wyższego poziomu energii transmonu. Potem wykorzystano koherencję kwantową aby uzyskać trójpoziomowy układ jako źródło. Dzięki temu, po raz kolejny udowodniono, że urządzenia kwantowe mają wyższy zakres możliwości niż te tradycyjne.

3. Po co i na co nam te Pokemony? Te Transmony?

W świecie kwantów dotykanie obiektów oznacza to samo, co ich zniszczenie. Nic tak nie niszczy fali prawdopodobieństwa jak zderzenie z rzeczywistością. Sposób naukowców z Finlandii może być stosowany do bardziej wymagających pomiarów, gdzie delikatność stanowi główny atut. Metoda ta sprawdza się w informatyce kwantowej, technologii obrazowania (nie obrażania tylko obrazowania; to wtedy, kiedy ktoś nas obrazi a nie sam się obrazi ;)) optycznego, wykrywaniu szumów i kryptografii. Wydajność na każdym  tych pól powinna być znacznie zwiększona, oczywiście z przewagą dla urządzenia kwantowego.

W komputeryzacji kwantowej można takie pomiary wykorzystać do diagnozowania stanów mikrofala-foton (a to co? Nie wiem, jestem bloggerem, nie fizykiem :D ) w pewnych elementach obsługujących pamięć. Może być także stosowany do wydobycia informacji bez zniszczenia funkcjonalności profeso... eee, procesora. A miałem napisać profesora! W sumie to chyba każdy profesor ma w głowie procesor, więc na jedno by wyszło.

I koniec.

Aha, zapraszam na Patronite! To nie takie trudne założyć tam konto i wesprzeć klikanie w klawiaturę! :)

patronite/DiesPhys

Oraz na Facebook fanpage; więcej nas, jest ciaśniej ale weselej! ^_^

fanpage/DiesPhys

#75 Oscylujące Koty z Pudełek, czyli Największy Jak Dotąd Kot Schroedingera

0. Wstęp.

Dzień dobry! Ptaszki śpiewają, że dziś poznacie drugi odcinek kwantowej sagi na @diesphys. A co się będę ograniczał! Zamierzam, jakimś cudem... może uzdrowię sobie kwantowo świadomość? ... pisać więcej. Nie wiem, czy to dobrze, czy źle, pewnie część z Was powie że źle, bo takich bzdurek w Internecie pełno, poza tym, nie lubimy cię, idź spać. Na drzewo, korniki doić z takim pisaniem. A ja co? Im bardziej mnie nie lubicie, tym więcej będę pisał. Ale może już dość, bo jeszcze się okaże, że piszę Wam na złość, a tak przecież nie jest.

Tudzież zapowiadam więcej czasu na pisanie, może się uda wytrzymać owo szaleńcze tempo, liczę na Wasze zaangażowanie i lajkowanie, bo nic tak nie cieszy bloggera, jak porządny Lajk. Laik. Fizyczny Laik. O, takich proszę więcej. Lajki które czytają - Laiki z @diesphys. Pożartowałem, trochę bzdetów, i od razu człowiek weselszy.

1. Rozdział pierwszy.

Mały wibrujący kryształ, ważący nieco więcej niż ziarnko piasku, stał się najcięższym obiektem w historii, który znajdował się w stanie superpozycji.

Fizycy ze Szwajcarskiego Federalnego Instytutu Technologii w Zurychu podłączyli mechaniczny rezonator do pewnego rodzaju nadprzewodnikowego obwodu. Przyznajcie, robi się ciekawie ;) Żartowałem. Obwód ten jest powszechnie używany w informatyce kwantowej w celu wykonania słynnego eksperymentu myślowego Erwina Schroedingera. Tym razem skala, w jakiej udało się przeprowadzić doświadczenie, była bezprecedensowa.

O ironio, Schroedinger byłby pewnie sceptycznie nastawiony do faktu, że coś tak dużego, a właściwie cokolwiek mogłoby istnieć w tego rodzaju mglistym stanie rzeczywistości.

Stany superpozycji nie mają odpowiednika w naszej codzienności. Rzućmy piłką tenisową, a na pewno uda się powiedzieć kiedy upadła, ponieważ, całkiem niespodziewanie i zupełnie przypadkowo mieliśmy ze sobą stoper. Jej końcowa pozycja jest jasna jak Słońce, a nawet to, jak sie obraca, jest oczywiste. W koło, no przecież.

Jeśli zamkniesz oczy, kolega na pewno rzuci cię w głowę tą piłką... ok, żarty się skończyły; jeśli zamkniesz oczy, kiedy piłka upada na Ziemię, nie ma powodu myśleć, że te stany położenia i zachowanie piłki mogłyby być inne, niż gdybyśmy mieli oczy otwarte. Jednak w fizyce kwantowej, własności takie jak położenie, spin i moment pędu nie istnieją w żaden inny znaczący sposób, dopóki nie ujrzysz piłki spoczywającej na podłożu.

2. Rozdział drugi - jest jeszcze lepszy niż pierwszy.

Wraz z innym zawodnikiem klasy superciężkiej jeśli chodzi o fizykę teoretyczną - Albertem Einsteinem - Erwin Schroedinger niezbyt wierzył w interpretację, która mówiła, że cząstki elementarne nie mają precyzyjnie określonych właściwości, dopóki akt obserwacji im ich nie nadał. Aby pokazać, jak absurdalną wydawała mu się ta idea, austriacki laureat Nagrody Nobla opisał scenariusz, niezaobserwowane położenie było powiązane z nieobserwowanym kotem.

Proszę sobie wyobrazić cząstkę losowo wystrzeliwaną (jak zamkniemy oczy, dostaniemy cząstką w głowę, od kota, oczywiście ;)) z rozpadającego się promieniotwórczo atomu, która uderza w licznik Geigera (taki przyrząd do mierzenia radioaktywności), powodując uwolnienie trucizny do pudełka, w którym znajduje się kot. Kot umiera od razu. Jako, że wszystko odbywa się w zamkniętym pudełku, wydarzenia i czas ich zaistnienia pozostają poza zasięgiem jakiejkolwiek obserwacji.

Interpretacja Kopenhaska (jest to rozumienie fizyki kwantowej, takie tłumaczenie z języka matematyki na język filozofii, zaoferowanej i nadal obowiązującej w podręcznikach - autorem Niels Bohr) mówi, że system, którego nikt nie obserwuje istnieje w stanie wszystkich możliwych konfiguracji, dopóki nie zostanie poddany aktowi obserwacji. Cząstka z rozpadu promieniotwórczego jest jednocześnie wyemitowana jak i niewyemitowana, dla kogoś, kto nie widzi atomu. Tak samo - kot jest żywy i martwy jednocześnie.

Ta koniunkcja życia i śmierci jest  niejako niemożliwa do opisania, ale ma swoje uzasadnione miejsce w równaniu funkcji falowej, wymyślonej właśnie przez Erwina Schroedingera. Prawie wiek później, kot Schroedingera nie jest już dowcipem. Efekt superpozycji został zaobserwowany nie tylko dla maleńkich cząstek, ale także całych molekuł (nie wspominając o zlepkach tysięcy atomów). Podobnie jest, kiedy dużo się napijecie alkoholu - wtedy też widzimy w superpozycji, drzwi po lewej i prawej jednocześnie. Należy wtedy dokonać aktu pomiarowego i przywalić w nie głową lub obok, w ścianę. Wtedy się okazuje, że drzwi były otwarte a w progu czeka żona z tłuczkiem. Albo z Tłukiem! To ostatnie to żart, ha, ha. Można manipulować pudełkiem z kotem (wracamy do rzeczywistości czyli do kaca) aby upewnić się, że kot nie umiera nigdy. Można także majstrować w opcjach eksperymentu tak, że osiągniemy rozerwanie kota na dwie części. A wszystko przez pieszczenie kotka za pomoca młotka ;) (buuuuu, ale śmieszne). Właściwie to całe technologie oparte są na tych samych zasadach superpozycji, w jakich znajdują się cząstki z eksperymentu myślowego Schroedingera.

Nic się nigdy żadnemu kotu nie stało - odnośnie eksperymentu myślowego Schroedingera, ponieważ istnieje coś takiego jak etyka (cała wina z rozrywaniem kotów na części spada na psy). Poza tym, obiekty takie jak koty, ludzie, słonie i dinozaury mogą istnieć w stanie superpozycji, tak samo jak elektrony, kwarki i fotony. Tak myśleć nakazuje nam matematyka, jednakże obseracja rozmytych istnień w dużej skali to zupełnie inna historia.

Na poziomie atomowym, rozmaz niezrealizowanych scenariuszy może być obserwowany przy użyciu dość prymitywnych przyrządów. Jednak, kiedy obiekty robią się większe, ślady superpozycji stają się coraz trudniejsze do wykazania eksperymentalnie.

3. Rozdział trzeci - trochę lepszy niż pierwszy ale nieco gorszy niż drugi.

W ostatnim doświadczeniu wybrano {High-overtone bulk acoustic-wave resonator} w skrócie HBAR, jest to swego rodzaju rezonator fal akustycznych. Jeśli ktoś ma propozycję tłumaczenia - proszę walić śmiało, byłaby niezła zabawa z takim tłumaczeniem. Oczywiście, nagrodą jest lizak. Kiedyś był zegarek, ale od kiedy zrobiono nalot na pobliską giełdę, zegarki się skończyły ;)

Ten rezonator posłużył jako 16.2 mikrogramowy kot Schroedingera. Brakowało mu wąsów i oddechu zalatującego rybą. W zamian za to, może on wytwarzać szumy wzdłuż krótkiego zasięgu częstotliwości, kiedy jest zasilany prądem elektrycznym. I oto - udało się ustawić dwa stany oscylacji kryształu w superpozycję i w zasadzie stworzono kota Schroedingera ważącego 16 mikrogramów. W roli atomu radioaktywnego, licznika Geigera i trucizny, zespół badaczy umieścił transmon - nadprzewodnikowy obwód, który był źródłem mocy w doświadczeniu, czujnik i superpozycję.

Podłączenie tych dwóch urządzeń do siebie pozwoliło wprawić w ruch HBAR tak, (nawiasem mówiąc, h-bar to inaczej zredukowana stała Plancka, uczeni lubią takie dwuznaczne skróty) aby oscylacje drgały w dwóch fazach jednocześnie.

Otwartym pytaniem pozostaje - jak daleko mogą zajść kolejne eksperymenty. Zwiększenie skali i osiąganie kolejnych limitów wielkości obiektów, na których obserwuje się superpozycję może doprowadzić do, m.in., utrwalenia i swego rodzaju ustabilizowania technologii kwantowej, albo produkowania coraz bardziej czułych przyrządów używanych do badania materii i Kosmosu. Sama superpozycja materii to nawet dziś zjawisko zagadkowe, uczeni zadają sobie pytania, czym jest superpozycja dla obiektów posiadających masę. 

Oni zadają pytania, a ja odpowiem - ale to już w następnym odcinku bloga pt. 'Fizyka dla Laika czyli Nauka dla Tłuka'! :)

I koniec...

Aha, zapraszam na Patronite! To nie takie trudne założyć tam konto i wesprzeć klikanie w klawiaturę! :)

patronite/DiesPhys

Oraz na Facebook fanpage; więcej nas, jest ciaśniej ale weselej! ^_^

fanpage/DiesPhys

#74 Zero Jest Bezwzględne, czyli Termodynamika i 0 st. Kelvina

0. Wstęp.

Wiosna, lato, jesień, zima, czemu znowu bloga ni ma? Na tak zadane przez Was pytanie mogę odpowiedzieć tylko kwantowo: jest i ni ma jednocześnie. Jest, ponieważ właśnie piszę tekst, a ni ma, bo długo nie było. Jak głupek z uporem lepszej sprawy naobiecuję Wam zaraz. Uwaga! To może mnie kosztować życie, bo jeśli dalej będę pisał kwantowo (broń Boże nie kwantowo.pl ;)), i nic nie napiszę, utracę część 'na tak' czyli 'piszę'. Już nie będzie superpozycji pisania i niepisania jednocześnie. Będzie tylko pisanie. A, to ostatnie mogę obiecać.

Tymczasem, borem, lasem, chcę Was dziś uraczyć ciekawostką ze świata termodynamiki i kwantów. Nie jest to jakieś wielkie halo, bo u mnie wszystko jest skromnie, nawet posty ukazują się biednie (biednie, ale skromnie), nie będzie to odkrycie na miarę Andrzejów Draganów i inszych bogaczy fizycznych. Ja sobie powoli piszę, w tempie 1 znaku na minutę. I dlatego wydaje się, że tak długo nie pisałem. O.

I tym przemiłym akcentem, z czystym sumieniem prezentuję: kwantowy trick - jak osiągnąć zero bezwzględne.

1. Rozdział pierwszy.

Stan perfekcyjnego bezruchu, znany inaczej jako stan zera bezwzględnego, najniższa z możliwych w fizycznym świecie temperatur, jest jednym z niemożliwych osiągnięć do uzyskania. Możemy zbliżać się na niemal dowolną odległość, jednak prawa fizyki zawsze powstrzymają nas przed osiągnięciem absolutu zerowego. Zera absolutnego, miałem na myśli. Absolut jest absolutnie nie do osiągnięcia, jak sama nazwa wskazuje ;)

Międzynarodowy zespół badaczy (nie będę pisał jakich, bo i tak nie zapamiętacie, Laikowie, ba, ja już nawet nie pamiętam gdzie o nich czytałem; załóżmy, że są to amerykańscy naukowcy, którzy umieją wszystko oprócz zrobienia sobie samodzielnie śniadania ;)) znalazł nowy sposób. Na co? Hmmm, a o czym jest temat? Okej, już wiem: na osiągnięcie w teorii mitycznego punktu absolutnie zerowej temperatury! Nie oznacza to, że udało się złamać prawa fizyki i usunąć ostatnią cząstkę ciepła. Chodzi bardziej o zbudowanie struktury, która może zainspirować do tworzenia nowych sposobów na poznawanie materii w niskich temperaturach.

Jako konsekwencja trzeciego prawa termodynamiki (przypominam: 'nie można za pomocą skończonej liczby kroków uzyskać temperatury zera bezwględnego, jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną'). A co to za zasada - ano taka, w skrócie, że aby uzyskać zero absolutne, potrzebna jest nieskończona liczba kroków, czyli przeskoków w obniżaniu temperatury. To tak jakby zero absolutne było asymptotą, do której dąży nasze obniżanie temperatury. Nigdy jej nie osiągnie, ale do niej dąży. Pamiętacie limesy z matematyki? Nie? Ja też nie. - to po co Pan o nich mówi? - to po co o nie pytacie? - Ale to Pan o nich zaczął mówić. - Spadajcie.

2. Moje spostrzeżenia.

Jednym słowem mamy fakt, a raczej moje prywatne spostrzeżenie, że prawa fizyki (np. zero bezwzględne, prędkość światła - tu mamy foton, ale on nie mam masy) mogą być jak asymptoty, hipotetyczne punkty, które można osiągnąć w teorii, istnieją naprawdę, i w rzeczywistości nigdy ich nie osiągniemy. To np. tak, jakby podstawić za prędkość światła nieskończoność. Mówi się, że w fizyce nie ma nieskończoności (mogę się mylić ale tak słyszałem; źródło: ptaszki za oknem ćwierkały). Ale gdyby tak się pobawić w eksperymenty myślowe... Przecież to nic innego niż zasada nieoznaczoności Heisenberga w natarciu. Zero bezwzględne istnieje. W teorii. Zbliżamy sie do niego na niego na odległość 1/nieskończoność, ale nigdy go nie osiągamy. Im bliżej jesteśmy zera bezwzględnego, tym więcej kroków musimy wykonać w obniżaniu temperatury. Oczywiście, nie jest to zasada nieoznaczoności w pełnym tego słowa znaczeniu, ale sam mechanizm działania jest podobny. A prędkość światła? Zbliżanie się od prędkości światła powoduje wzrost masy poruszającego się obiektu do nieskończoności. Coś Wam to przypomina? Zbliżanie się do zera bezwzględnego? Taaaaak! Wygrywają Państwo lizaka. Otóż w przypadku nieprzekraczalnej prędkości mamy coś, co się z nią porusza: foton. Tylko że foton nie ma masy, a przed barierą prędkości światła masa rosła w nieskończoność! Dziwny ten foton, bo w języku matematyki jego prędkość to... 1/0. Nieokreśloność. Droga/czas, a jak wiemy, fotony poruszają się bez czasu, z ich własnej perspektywy. Pozostawiam to do panelu dyskusyjnego, o ile taki u mnie w ogóle istnieje ;)

Wiem, że pewnie się wygłupiłem pisząc te wnioski i zaraz zaliczycie mnie w grono specjalistów od kwantowego uzdrawiania świadomości, że czas to absolut, a zero jest wymysłem kosmitów, a nasza energia łączy się w kwantowy sposób z magiczna energią Wszechświata. Ale to była jedynie taka zabawa myślowa, może jakieś ciekawe komentarze się pojawią. Liczę na natychmiastowe wytknięcie mi błędów w myśleniu! Hmmm, a może to ja jestem fotonem? Sam już nie wiem ;)

3. Ech, się rozmarzyłem. Wracamy do rzeczywistości.

Usunięcie przyrostu energii cieplnej będzie zawsze wymagać nieskończonej liczby kroków. Co za tym idzie, wymaga nieskończonej ilości energii, aby dotrzeć do celu. Niezwykłe wyzwanie.

Fizyka klasyczna stawia jednak inne wymogi i sprawa jest oczywista. Jednak jeśli spojrzeć na problem w kontekście fizyki kwantowej, wygląda on wtedy nieco inaczej.

Fizyka kwantowa opisuje cząstki według rozkładu prawdopodobieństw. Tylko kiedy właściwość zostanie zmierzona, ma swój konkretny stan; nawet wtedy inne własności cząstki stają się nieco mniej pewne. Cząstka w teoretycznym stanie zero Kelvina nie poruszałaby się zupełnie, a to oznaczałoby, że jej położenie jest pewne. Detale, informacje kwantowe odnośnie jej poprzedniego położenia zostałyby wymazane, kasując informację. W jednym zdaniu: pogwałcenie zasady nieoznaczoności Heisenberga i zasady zachowania informacji w przyrodzie. 

Spójrzmy także na zasadę Landauera, która głosi, że skasowanie części informacji wymaga użycia skończonej i minimalnej ilości energii. Jak teraz odnieść się do informacji, że istnieje kwantowy trick pozwalający zejść do zera absolutnego?

4. Rozwiązanie paradoksu.

Są ich dwa. Aby wykonać przeskok, nadal potrzebna jest nieskończona ilość czasu i energii. Albo, podążając tokiem myślowym odkrycia, o którym mówi mój tekst - wymaga on skasowania nieskończonej ilości złożoności informacji.

To nowe odkrycie roli złożoności. Pokazuje ono nowe spojrzenie na drogę do zera absolutnego. Mimo, iż jest praktycznie niewykonywalne, wpisujemy je na listę innych rozwiązań problemu zera bezwzględnego, nad którymi naukowcy pracują już od dawna.

Okazało się, że systemy kwantowe mogą zostać tak zdefiniowane, że pozwalają osiągnąć stan zera absolutnego nawet przy skończonej ilości energii i w skończonym czasie. Nikt tego nie podejrzewał. Jednakże za takie warunki płaci się swoistą cenę - nieskończoność złożoności (znowu mamy coś w rodzaju zasady nieoznaczoności Heisenberga - tylko tam nie obchodzimy się z nieskończonościami; mówi ona, że dla wartości skorelowanych im lepiej poznajemy jedną wartość, to drugą poznajemy odwrotnie proporcjonalnie, dla fizycznych, skończonych wielkości). Mamy więc kwantową wersję trzeciego prawa termodynamiki, które wykracza poza wiedzę, jaką wpaja nam fizyka klasyczna: aby osiągnąć zero absolutne, wymagana jest nieskończona ilość energii, czasu albo złożoności.

Obliczenia i modelowanie przeprowadzone przez zespół badaczy pokazuje także, że perfekcyjne wykasowanie danych i najniższa możliwa temperatura są ściśle powiązane. Oba, najwidoczniej, poza zasięgiem nas, śmiertelników.

Jeśli chce się wykasować informacje w sposób perfekcyjny w komputerze kwantowym i w trakcie procesu przenieść kubit w stan perfekcyjnie czystego stanu podstawowego, należy mieć coś, czego nigdy mieć nie będziemy (może w Niebie; albo w piekle, zależy od oceny z zachowania ;)). Otóż jest to nieskończenie złożony komputer kwantowy, który może doskonale kontrolować nieskończoną liczbę cząstek.

5. Koniec. Nareszcie, powiecie.

W praktyce nie istnieje coś takiego jak idealny system komputerowy. Dlatego nie powinno się uważać, że fakt, iż nie da się pozbyć informacji z cząstki w komputerze kwantowym, jest czymś złym. Mówię tu także o informacjach o poprzednich stanach kubitu. W niedoskonałym systemie niedoskonały komputer kwantowy jest dokładnie na swoim miejscu ;))

Mechanika kwantowa i temperatura zera bezwzględnego są ściśle powiązane. Kiedy zbliżamy się do 0 st. Kelvina uruchamia się dziwny mechanizm kwantowy. Owo odkrycie może być przydatne w innych badaniach, w przyszłości.

Pe.eS. Dziwne może się wydawać z punktu widzenia osoby, której zasada nieoznaczoności jest obca jak typowy obcy z typowo obcej planety ;)

#73 Fuzja Kontra Nowoczesne Śmigłowce, czyli Znowu o Reakcji Termojądrowej

 0. Wstęp.

Bardzo lubię pisać o fuzji jądrowej. Może aż tak tego nie widać po postach w moim blogu, więcej jest samych głupot niźli fachowych artykułów (ależ panie doktorze inżynierze profesorze zwyczajny, jak pan śmie być takim fałszywym skromnisiem), ale lubię dywagować nad tym, co by sie stało, kiedy ludzkość zostałaby obdarzona całkowicie czystą (nie wódką) i zieloną (wódka na glonach?) energią... Ba, źródłem tak wydajnym, jak nasze Słonce. No, po prostu gwiazdka z nieba! Co Wy o tym myślicie? Czy sodówa nie uderzyłaby do głowy biednej ludzkości? Lubię też porównywać rozwój zbrojeniowy (który też jednak wpływa na rozwój szeroko pojętej technologii) do rozwoju w pracach nad alternatywnym źródłem energii, jakim jest fuzja. Zamiast strzelać do siebie z kałacha, bierzemy fuzję do ręki... To też nie to! Gdyby ludzkość skupiła się na rozwiązywaniu problemów globalnych, nie było by potrzeby strzelać do siebie z pistoletów. Walka np. o złoża ropy naftowej utraciłaby całkowicie sens. A jakie jest Wasze zdanie?

1. Krótka historyjka o zasilaniu.

Nie będę Was torturował opowiadaniami o reakcji fuzyjnej, niewiele nam trzeba wiedzieć, poza tym rozmawiam oczytanymi ludźmi. Inni tego bloga nie czytają ;) Przysłodziłem sobie i Wam, ale tak ma być, szef w pracy warczy to po co ja miałbym być złośliwy? ;) Po co mam kopiować wikipedię? Swego czasu już pisałem o zimnej fuzji, gdzieś w odmętach bloga znajdę ten temat.

Amerykański Departament Energii niedawno ogłosił, że wkrótce przedstawią 'wielki naukowy przełom' w badaniach nad fuzja jądrową. Po kolei. Financial Times zakomunikował, że w tym roku (2023, dla żyjących przeszłością) naukowcy z Lawrence Livermore National Laboratory osiągnęli upragnioną nadwyżkę w reaktorze fuzyjnym.

Taki news oznaczałby, że nic nie zmieniło się od czasów (bo takie osiągnięcie to już nic nowego), kiedy udawało się uzyskać z reakcji więcej energii, niż w nią włożono, taki dodatni bilans netto. Na Słońcu już dawno wiedzą, jak to się robi. Ale był to, tak czy inaczej, spory sukces w poszukiwaniu paliwa niewęglowego.

Departament Energii i LLNL wypowiedziały się za pośrednictwem rzeczników, że Sekretarz US Energy, Jennifer Granholm, ogłosi wkrótce 'wielki naukowy przełom', jednak nie ustosunkowali się do artykułu z Financial Times. Czyżby Amerykanie cieszyli się jak głupi do sera z czegoś, co Chińczycy i Europejanie mają już dawno za sobą? Nadrabiamy przedszkole, czyżby nie było ich na lekcji, kiedy była literka 'N' i teraz musza wracać w pieluchy?

No przecież, że nie. Bo od czego są w końcu Amerykańscy naukowcy? ;)

Okazało się, że choć trwa jeszcze analiza wyników, udało się uzyskać 120% energii netto! :)

Fuzja jądrowa jest uważana przez niektórych naukowców za potencjalną energię przyszłości, szczególnie, że mało jest po niej odpadów i zero gazów cieplarnianych.

'Jeśli wiadomość o 120% zysku energetycznym jest prawdziwa, oznacza to wielki przełom i zmianę gry w wyścigu po czystą energię dla całego świata', pisał członek Kongresu z Kalifornii. Fuzja różni się od reakcji rozszczepiania, która jest obecnie używana w reaktorach jądrowych. Zamiast rozdzielać jedno jądro atomowe, łączy się dwa ze sobą. Obiekt fuzyjny LLNL składa się z 200 laserów rozmiaru trzech boisk do futbolu amerykańskiego. Lasery te bombardują maleńki punkt wysokimi poziomami energii w celu zapoczątkowania reakcji fuzyjnej.

No to bierz pan tę fuzję i na Komuchów! ;)

#72 Elektron Cząsteczkowy czy Rozmyty, czyli Jak Rozpaćkać Cząstkę Elementarną

0. Wstęp.

Witam ponownie. W wymowie polskiej oznaczałoby to fakt, że mówię do Was wesoło: 'Cześć, to znowu ja!', albo 'Czołem, opacie!' ('nienawidzę tego gościa...'), cytując znany i, skądinąd, stary już film 'Robin Hood - Faceci w Rajtuzach'.

Kurde, miałem powiedzieć 'Czołem!', a wyszło jak zawsze. Od dziś będę specjalizował się wymyślnych i abstrakcyjnych powitaniach, lepiej mi to wychodzi, niż ta cała Fizyka. Kto ja mózgiem obejmie? Trzeba by wyciągnąć słynny mózg Einsteina ze słoika i rozpaćkać go na wszystkich książkach do fizyki. Brrr.

Jednak idea rozmycia nie jest mi obca, szczególnie w dzisiejszym temacie, w którym zastanawiać się będziemy, czy elektron jako cząstka ma więcej racji bytu niż zmarszczka w kwantowej teorii pola. Nie bójcie się, nie będzie bolało. 

Tylko trochę ;)

1. Obrót elektronu w fizyce kwantowej.

'Spin' to fundamentalna własność cząstek elementarnych takich jak elektron. Odwołuje się ona do obrazu małych kulek, które obracają się bardzo szybko wokół własnej osi. Coś jak planety w pomniejszonym Układzie Słonecznym. Przypomniało mi się, a propos układów, że na pracy technice miałem oddać pracę końcową w postaci Układu Słonecznego na takich obracających się wysięgnikach. Pozdrawiam panią od prac technicznych, jeszcze nie oddałem, ale kiedyś tego dokonam! 

Jednak, po prawdzie, obraz ten jest błędny. Po prostu, nie może tak być. Elektron to nie kulka materii ale punkt opisany przez matematykę prawdopodobieństwa. Ale...

Filozof fizyki Charles T. Sebens z Kalifornijskiego Instytutu Technologii uważa, że podejście bazujące na podstawie cząsteczkowej, zastosowane do jednej z najbardziej precyzyjnych teorii w fizyce, może wygenerować wiele niepotrzebnych błędów. Poprzez sformułowanie podstaw teorii materii na bazie pól, twierdzi Sebens, paradoksy i nieścisłości znikają. 'Filozofowie często lubią problemy, które pozostają nierozwiązane od dawna' - twierdzi Sebens. Ok, niech zrobi mi pracę zaliczeniową na technikę; problem sprzed 25 lat! ;) 'W mechanice kwantowej mamy sposoby, aby przewidzieć wyniki eksperymentów, które działają dobrze dla elektronów. Liczą się one za spin, ale fundamentalne pytanie nadal nie jest rozwiązane: Dlaczego te metody działają? Co się dzieje we wnętrzu atomu?

Przez dłuższy okres stulecia fizycy zmagali się z rezultatami eksperymentów, które wskazywały, że fundamentalne cząstki materii nie zachowują się jak żadne z obiektów, które napotykamy w codzienności.

Jedną z takich właściwości jest spin. Jak obracająca się bila, która zderza się z wewnętrzną krawędzią stołu, przenosi on kątowy moment pędu i wpływa na kierunek poruszania się cząstki. Jednakże, inaczej już niż bila, spin cząsteczki nie może zmaleć ani się zwiększyć - spin jest czymś w rodzaju przypisanej do cząstki wielkości.

2. Niestety, sprawy się komplikują. Ale my jesteśmy twardzi jak kula bilardowa i jedziemy dalej.

Co gorsza, zrozumienie podstawowych właściwości materii robi się jeszcze trudniejsze. Bo rozmiar elektronu jest tak mały, że w zasadzie brak mu objętości. Jeśli byłby wystarczająco duży, aby móc posiadać objętość, ujemny ładunek elektryczny rozłożony na przestrzeni zacząłby napierać sam na siebie, rozdzierając elektron na kawałeczki. 

Nawet, gdybyśmy byli tak milusińscy i nadali elektronowi jako cząstce największy z możliwych, dozwolony przez eksperyment promień, jego prędkość obrotu przekroczyłaby prędkość światła. Ograniczenia prędkości światła, jednak w środowisku mikroskopowym - to inna kwestia, jednak dla wielu fizyków ów argument wystarczy, aby nie zajmować się obrotem elektronów.

Jednym ze sposobów, jak lepiej wyobrazić sobie obraz fundamentalnej fizyki jest określenie punktów materialnych jako działanie wpisane w splot pola i wtedy dopiero interpretowanie tych działań jako cząstki.

Kwantowa Teoria Pola - robi to wyśmienicie tak, że aż palce lizać! Elektrony to w niej rodzynki w cieście. Żartowałem. QFT splata jednocześnie aspekty teorii względności Einsteina, klasyczną teorię pola i kwantowe podejście do cząstek elementarnych. Nie jest to jakaś kontrowersyjna teoria. Jednak istnieje mała rozbieżność w interpretacji. Pytanie brzmi: czy pola istnieją nawet, kiedy wygasłyby punkciki, które powodują powstanie na im zmarszczek?; czy może jednak to cząstki są głównymi aktorami, które nadają tym polom niezbędne właściwości, a pola to tylko wygodne uproszczenie? Rozumiecie, pole a za nim las... o kurde. To takie uproszczenie zaczerpnięte z rodzimej kinematografii ;)

Dla przeciętnych, czyli takich jak my, fizyków, to błahe rozróżnienie. Jednakże dla wielu filozofów, a wśród nich dla Sebensa, otwiera się pole do dyskusji. W 2019 roku,  w swoim artykule w czasopiśmie 'Aeon', wyjaśnia on: 'Czasem w fizyce postęp oznacza powrót do istniejących teorii, ich zrewidowania i przeanalizowania z innej perspektywy'.

3. Kwantowa Teoria Pola w natarciu. Bu!

Ponowne przeanalizowanie kwantowej teorii pola wskazuje na kilka korzyści, które ukazują się, gdy uczynimy pola czymś fundamentalnym. Cząsteczkowe podejście, nawet z dogodnymi dla nas, obserwatorów, warunkami, może nie wytrzymać konkurencji.

'W atomie, elektron często jest opisywany jako chmura, która pokazuje, gdzie elektron może się znajdować. Ja jednak myślę, że elektron jest fizycznie rozprzestrzeniony na całej objętości takiej chmury' - to słowa Sebensa.

Poprzez bycie fizycznie rozłożonym na całym polu, zamiast istnienia jako punkt, elektron może obracać się tak, że zrozumielibyśmy go lepiej, jako fizyczny opis, a nie jak gdyby był matematycznym konstruktem.

Pomimo, że obrazowi temu daleko do planet poruszających się po orbitach w Układzie Słonecznym, taki rotujący elektron nie łamałby zakazów dotyczących prędkości. Sebens niestety nie ma odpowiedzi na pytanie, jak rozproszony ładunek ujemny wytrzymałby, ani jak to robi, że nie jest rozerwany na strzępy. Jednakże wyniki są lepsze niż dla cząstek o nieskończenie małej objętości, tak sprawę załatwia podejście, kiedy pole jest bardziej fundamentalne niż cząstka.

4. Dobranocka się skończyła, czas iść do łóżeczka... ;)

Jest takie powiedzenie, które krąży w salach pracowni teoretyków kwantowych - 'zamknij się i licz'. To dobre określenie dla kwantowego świata, gdzie obrazowanie i metafory wypadają gorzej niż niezawodna precyzja czystej matematyki.

Jednakże, zawsze warto się zatrzymać, aby móc lepiej przyjrzeć się starym założeniom - i może wtedy dokonać znaczącej zmiany w obrazie fizyki fundamentalnej :)

#71 Podróże w Czasie - da się? A, da się!

0. Wstęp.

Dzień dobry bardzo, jak mawiają tubylcy Mount Everestu. Czy tacy istnieją? Oczywiście. Wystarczy wejść i zobaczyć. Dziś w temacie mamy podróże w czasie, szczególnie te wstecz są interesujące. Bo jak tu uniknąć przeróżnych paradoksów? Zabicie własnego dziadka, żeby mój czy twój ojciec mnie nie spłodził, tudzież nie złapał twojej mamy za rękę i nie krzyknął 'hej, maleńka!', co kiedyś było równoznaczne ze ślubem. Oczywiście trochę błaznuję, szczególnie z tym ślubem, jak wiemy ślubu nie było, a dziecko jest. I hyc. Dajcie się trochę wyżyć, zaraz będzie mądrzej bo już mniej od siebie będę dodawał ;) Taka jest rzeczywistość, moi Drodzy. Nie każdy rodzi się fizykiem.

Na szczęście ja tak, do rzeczy! ;)

1. Paradoksy, szczególnie kina, nie mego, lecz zagranicznego.

Miało być bez żartów, wcześniej zapowiadałem, że żarty się skończyły, postaram się jak mogę.

Otóż fizycy w 2020 roku zaproponowali matematykę, która usuwa paradoksy w podróży w czasie. Tej do tyłu. Nikt jeszcze nie podróżował w czasie - przynajmniej z tego, co donoszą nasze rodzime media - jednak pozostaje zagadka. Otóż pytanie brzmi - czy taka podróż mogłaby odbyć się chociaż w teorii, bo, jak wiadomo, na wehikułach czasu ludzkości nie zbywa. Co najwyżej w piosenkach - tylko nocą do klubu 'Puls'... Puls czy pójść?

Pytanie owo (nie 'pójść', już do tego doszli ;)) dręczy naukowców od dawien dawna. W filmach nie mych, ale ambitnego kina islandzkiego, takich jak "Terminator', 'Donnie Darko', 'Powrót do Przeszłości' i wielu innych ukazana jest podróż w czasie. Wiąże się ona z problemami, które są często związane z fundamentalnymi zasadami rządzącymi Wszechświatem. Np., jeśli podróżujesz w czasie i powstrzymasz swoich rodziców przed poznaniem się (to jest to 'hej, Maleńka'), to w jaki sposób ty sam możesz istnieć? To znany paradoks, zwany 'paradoksem dziadka'. Jednakże, kilka lat temu, student fizyki na Uniwersytecie Queensland w Australii Germain Tobar opracował sposób, który polega mniej więcej na wzięciu pewnych liczb z równań i podniesienia ich do kwadratu, tak w wielkim skrócie. Poprowadziło go to do uzyskania wzorów na podróż w czasie, gdzie brak jest paradoksów czasowych. Oto jak się rzecz przedstawia.

2. Przedstawienie rzeczy. 

'Dynamika klasyczna mówi, że jeśli możesz poznać stan pewnego układu w określonym czasie, możliwe jest wnioskowanie o całej historii systemu.' - mówi Germain Tobar. 'Jednakże ogólna teoria względności przewiduje podróże w czasie i pętle czasowe. Tam wydarzenie może zaistnieć zarówno w swojej przeszłości jak i przyszłości, co powoduje, iż cała dynamika systemu staje na głowie'.

Obliczenia Tobara pokazały, że czasoprzestrzeń może potencjalnie zaadoptować się, aby uniknąć paradoksów! Jak to możliwe, zapytacie? Pewnie trzeba by zapytać czasoprzestrzeni, jak to robi... Niestety, moje machinacje fizyką i słowem nie przewidują odpowiedzi na owo pytanie ;)

Jednak wyobraźmy sobie podróżnika w czasie, który przemieszcza się przeszłość. Np. po to, aby zapobiec wybuchowi zarazy. Tak było z COVIDEM, mówię Wam ;) Próbowaliśmy...

Jeśli misja powiedzie się, podróżnik w czasie nie miałby żadnej zarazy do zwalczenia w swoim czasie teraźniejszym. Nie musiałby zatem podróżować wstecz w czasie, aby powstrzymać rozwój epidemii. Ale prace Tobara sugerują, że tak, czy inaczej, zaraza 'wymknie się' pokonaniu w taki czy inny sposób, znajdzie metodę, choć niekoniecznie taką samą, jak stało się 'w oryginale'. W jakikolwiek sposób, paradoksy zostaną usunięte. Gdzieś przeczytałem ciekawe zdanie: 'Natura nie lubi zamkniętych pętli czasowych'. Cokolwiek podróżnik w czasie by nie uczynił, choroba nie zostanie powstrzymana przed rozprzestrzenieniem się.

Praca Tobara to nie prosta matematyka. Możemy jednak wiedzieć, że daje ona wgląd we wpływ procesów deterministycznych (wykluczając jakiekolwiek przypadkowości) na z góry założone liczby obszarów kontinuum czasoprzestrzennego. Pokazuje, jak dwie zamknięte pętle czasowe (takie, jak przewidział Einstein) mogą wpasować się w zasady wolnej woli i fizyki klasycznej. Dlaczego także wolnej woli?

3. Końcówka i trochę od rzeczy.

Badanie owo 'wygładziło' problem innej hipotezy mówiącej, że podróż w czasie jest możliwa, ale podróżnicy nie mogą uczynić pewnych określonych rzeczy, aby nie powodować wyłanianiu się paradoksów. Wiadomo, liczby nie kłamią, i w modelu Tobara również: podróżnicy mogą robić co chcą, a paradoksy są niemożliwe. Jednakże, wróćmy trochę na ziemię. Naginanie czasoprzestrzeni aby dostać się w przeszłość jest o tyle niemożliwie, o ile dotąd wynalezione maszyny do podróży w czasie są tak skomplikowane, że na razie istnieją tylko jako obliczenia na kartce papieru...

Stephen Hawking uważał, że kiedyś uda nam się odbyć podróż w czasie, a nowe obliczenia i praca naukowa Germaina Tobara z 2020 roku mówią nam, że będziemy mogli robić co nam się żywnie podoba ze światem przeszłości: on się wtedy odpowiednio przekomponuje! Wystarczy spróbować wykreowania paradoksu, a wydarzenia zawsze odpowiednio się dostosują, aby uniknąć jakichkolwiek nieścisłości. 

Fabio Costa, naukowiec nadzorujący badania Tobara stwierdził: 'Procesy matematyczne, które udało nam się dostrzec pokazują, że podróż w czasie z uwzględnieniem wolnej woli jest logicznie możliwa w naszym Wszechświecie, bez żadnych paradoksów...'

Szkoda, że jeszcze nie umiemy podróżować w czasie. A może to dobrze? Bo jak Natura dostosowałaby się do populacji 8 miliardów milionerów? ;)