#79 Czarny Bigos z Szyszkami czyli Chaos we Wnętrzu Czarnych Dziur

0. Wstęp.

Witam serdecznie. Co to się porobiło! Od dwóch tygodni zero w temacie bloga, a tu czarne dziury atakują. Będzie to pierwszy temat na moim blogu dotyczący czarnych dziur. Wzbraniałem się przed nim, jako że uważałem, iż to zbyt wyświechtany temat. Ale, jako że idziemy z duchem czasu, można powiedzieć, że czarne dziury występują u nas gościnnie. W końcu nie chcemy, aby nas wessało. Za to zagadnienie może wessać, bo jest bardzo interesujące. Co dzieje się we wnętrzu czarnych dziur? Czy można tam zajrzeć? Albo chociaż przewidzieć, co możemy tam zastać? Można obliczyć. Jak się jest supermózgiem, można wziąć kalkulator i sobie wydziubać na nim, że... panuje tam chaos. To bardzo możliwe. Ale zapraszam do tematu, abyście dowiedzieli się więcej w tej materii. Post o czarnych dziurach raz, proszę!

1. Nowe obrazy dziwnych, chaotycznych przestrzeni we wnętrzu czarnych dziur.

Fizycy od lat zastanawiali się, czy badanie obszarów wokół osobliwości może podać rozwiązanie zadania karkołomnego: połączenie teorii grawitacji Einsteina i mechaniki kwantowej. Stworzono modele grawitacji, które wskazują, że małe obszary przestrzeni skracają się i rozszerzają w chaotycznym bigosie. To znaczy, zamieszaniu. Żeby nie było brzydko. Chociaż bigos pewnie każdy lubi. Nie jest brzydki tylko smaczny ;)

Na początku czasu i w centrum każdej czarnej dziury leży punkt o nieskończonej gęstości nazywany osobliwością. Aby rozwikłać zagadkę osobliwości, bierzemy to, co wiemy na temat przestrzeni, czasu, grawitacji, mechaniki kwantowej i aplikujemy je do miejsca, gdzie wszystkie te pojęcia po prostu się załamują. Czyli wszystkie (k)fanty w dłoń i rozpierducha! 

Prawdopodobnie jest to zagadnienie, które angażuje wyobraźnię najbardziej ze wszystkich danych zagadnień na temat Wszechświata. Przynajmniej fizyków. Ja lubię sobie pomyśleć o zimnych drinkach i wyspie Bali. Fizycy jednak ciągle wierzą, że jeśli udałoby im się odwzorować to, co znajduje się i wydarza wokół osobliwości, odnaleźliby coś rewolucyjnego; może odpowiedź na pytanie, jak naprawdę zbudowane są czas i przestrzeń? Albo chociaż numery totolotka?

W późnych latach 60 XX wieku niektórzy fizycy spekulowali, że osobliwości mogą być otoczone czymś w rodzaju zamieszanego chaosu. Tam czas i przestrzeń miałyby się rozrastać i kurczyć w sposób losowy. A nie mówiłem? Im chodzi tylko o totolotka.

Jeśli astronauta wpadłby do czarnej dziury, prawdopodobnie zostałby rozczłonkowany i rozmieszany jak komar na szybie samochodu. Istny chaos. Teoria względności Einsteina, która opisywała grawitację czarnych dziur, używa pojedynczego równania pola do opisania, jak zagina się czasoprzestrzeń oraz jak porusza się materia. Jednakże, istnieje haczyk: równania te używają matematycznego skrótu nazywanego tensorem, aby ukryć 16 osobnych, niejako splecionych ze sobą równań. Niektórzy naukowcy opracowali kilka upraszczających założeń, aby móc konstruować tak zwane scenariusze kosmologiczne: na przykład Zmiksowany Kosmos.

Bez wyżej wspomnianych założeń, równania Einsteina nie mogą być rozwiązane analitycznie, ale nawet z nimi były zbyt skomplikowane dla numerycznych symulacji czasu. Tak jak miksery, po prostu wyszły z mody. Buuu. A ja już miałem kalkulator i chciałem liczyć.

W ostatnich latach fizycy odświeżyli wiedzę o chaosie wokół osobliwości za pomocą nowych matematycznych narzędzi. Ich cele były dwojakie. Jeden to pokazanie, że przybliżenia, których kiedyś dokonano, są poprawnymi przybliżeniami einsteinowskiej grawitacji. Drugim celem było przybliżenie się do koncepcji osobliwości (osobliwy pomysł, ale to przecież fizycy) po to, aby za pomocą ekstremalnych przypadków wykazać, że można uzyskać kwantową teorię grawitacji, łączącą teorię względności i mechanikę kwantową. Ufff. Dobrze, że nie jestem fizykiem. Marzyłbym wtedy o zupie kwarkowo-gluonowej zamiast o zwykłym barszczu.

Lata 60 były złotą epoką badań nad czarnymi dziurami. Pojęcie czarna dziura zaczynało być znane szerszej publice od niedawna. Znaleziono wtedy także nowe rozwiązania równań Einsteina dla grawitacji blisko osobliwości.

Wcześniejsze modele czarnych dziur zakładały perfekcyjne symetrie, których nie da się odnaleźć w naturze. Zakładały one, że gwiazda była doskonałą sferą, zanim zapadła się do czarnej dziury. Oraz to, że nie miała ładunku elektrycznego. Ładunek elektryczny to zagadnienie bliskie przyczepie pełnej elektryczności, którą uprzednio załadowano. Jeśli chcecie wiedzieć więcej o ładunku, można sobie poczytać gdzieś w Internecie, my nie jesteśmy klasycznymi fizykami tylko kwantowymi; dziś wszystko przecież musi być kwantowe.

Rozwiązania z lat 60, tak zwane rozwiązanie BKL opisywało, co mogłoby się zdarzyć w chaotycznym, czyli bardziej realistycznym przypadku, gdzie czarne dziury formowały się z obiektów o nieregularnych kształtach. Wynikiem była nie gładka czasoprzestrzeń w środku, ale kipiące morze czasu i przestrzeni, rozciągające się i kurczące w wielu różnych kierunkach. Rozwiązania wskazywały również na istnienie czegoś, co można nazwać osobliwością 'ogólną'.

Aby lepiej zrozumieć rozwiązania równań z lat 60 (BKL), należy wiedzieć, jak ogólna teoria względności i mechanika kwantowa różnią się od siebie. Teoria względności zakłada, że czasoprzestrzeń musi być ciągła. Można patrzeć na dowolnie mały obszar i długość i nie znajdzie się w niej żadna dziura. Czarna, zielona, nawet różowa. Pomarańczowa też nie, uprzedzam pytanie. W mechanice kwantowej nie ma sensu mówić o długości mniejszej niż długość Plancka, poniżej której nie możemy wiedzieć, czy istnieją dziury w czasoprzestrzeni. Te dwie teorie mają jednak ze sobą coś wspólnego: są bardzo głęboko nieintuicyjne.

Teoria względności utrzymuje, że dwa obszary czasoprzestrzeni mogą zostać od siebie odłączone, to znaczy: nic, co dzieje się w regionie pierwszym nie może mieć żadnego wpływu na drugi. Dzieje się tak dlatego, że są od siebie oddalone - prędkość światła jest skończona. Jednakże, istnieje przypadek, gdy dzieje się tak z innego powodu: mogą zostać rozłączone w obecności silnych pól grawitacyjnych, takich jak te otaczające czarne dziury. Pola te spowalniają upływ czasu tak bardzo, ze interakcja staje się niemożliwa. Na przykład, obszar wewnątrz i na zewnątrz czarnej dziury jest rozdzielony przez granice zwaną horyzontem zdarzeń. Ponieważ grawitacja jest bardzo silna, wszystko, co zachodzi wewnątrz horyzontu nie może być obserwowane z zewnętrza czarnej dziury - według teorii względności. Mechanika kwantowa nie jest lepsza, komplikuje sprawy jeszcze bardziej, wprowadzają utrudniające założenia. Według niej, należy rozwiązać równania z szyszką na głowie.

Ponieważ silne pola grawitacyjne mogą powodować, że przestrzeń zostanie rozdzielona, spierano się, czy gdy zbliżasz się do osobliwości, silna grawitacja powoduje, że każdy punkt w przestrzeni oddziela się od każdego innego. Oznacza to, że każdy punkt przestrzeni zachowuje się zupełnie niezależnie, działa w odosobnieniu do innych punktów. Sprawia to, że obliczenia matematyczne są o wiele prostsze. Kiedy rozdzielenie zachodzi, okazuje się, że wnętrze czarnej dziury to istny bigos (szyszki ekstra na przystawkę!), a nie gładka i rozciągnięta przestrzeń i czas - jak wskazywałby pierwotne rozwiązania Schwarzschilda. Również ważny był fakt, że dopóki nie powrócono do równań BKL z nowymi narzędziami matematycznymi, nikt nie zauważył, że występuje rozdzielenie. BKL była matematyką przyszłości, wyprzedzającą swoje lata 60.

Wokół każdego rozdzielonego punktu przestrzeń rozciąga się w losowym kierunku (jest to tak zwana przestrzeń totolotka. takie rzeczy tylko w czarnych dziurach) i ściska w dwóch pozostałych, prostopadłych kierunkach. Wtedy, po krótkim ale także losowym okresie czasu odwraca się, rozciągając się w jednym z uprzednio zmiażdżonych kierunków, po czym dewastuje pozostałe dwa. Można o tym myśleć jak o piłce do rugby, która jest niesamowicie wydłużona i która odbija się pomiędzy różnymi orientacjami.

Przez dziesiątki lat fizycy i matematycy chcieli pokazać, że te chaotyczne dynamiki nie są pozostałością uproszczającego założenia oddzielenia, ale te że to właściwości samych czarnych dziur. We wczesnych latach 2000, kiedy moc obliczeniowa komputerów wzrosła wykładniczo, nowe algorytmy pomogły w stworzeniu symulacji, które były spójne z rozdzieleniem. Mniej więcej w tym samym czasie udowodniono istnienie zawiłych symetrii w pobliżu osobliwości bez zakładania, że oddzielenie ma wystąpić. Od tamtego czasu fizycy i matematycy pracują nad uzyskaniem odpowiedzi na pytanie kiedy chaos występuje blisko osobliwości, oraz co można powiedzieć o samych osobliwościach.

W 1997 roku odkryto zależność zwaną Ads/CFT. Jest to relacja między dwoma różnymi wersjami czasoprzestrzeni: o wyższej i o niższej ilości wymiarów, tak zwane masa i granica. Ta zależność często jest porównywana do sposobu, w jaki hologram może tworzyć dwuwymiarowe struktury, które wyglądają na trójwymiarowe. Dualizm ten oznacza to, że rozwiązania, które uzyskano na jednym z uproszczonych modeli Wszechświatów na stronie pierwszej, stosują się także do drugiej.

Grawitacja występuje tylko na stronie o wyższej liczbie wymiarów tej analogii. Strona ta nazywana jest przestrzenia anty-de Sittera, albo Ads (inaczej masa). Zaś na stronie granicy nie ma grawitacji. Interakcjami między cząstkami na stronie CFT, czyli granicy, rządzi tylko mechanika kwantowa, w wersji zwanej konforemną teorią pola. Można użyc analogii Ads/CFT w celu zaproponowania problemu na jednej stronie, przełożyć je na prostszą formę czyli rozwiązać na stronie dwa i dokonać translacji powrotnej. Jest to potężne narzędzie w rękach fizyków, którzy szukają rozwiązań grawitacyjnych zagadnień takich jak np. w czarnych dziurach. Niektóre problemy są łatwiejsze na stronie Ads, inne na CFT. Taki to jest myk.

W 2019 roku pewien zespół fizyków wraz ze swoimi studentami ustawił analogię Ads/CFT w celu odkrycia, co dzieje się w czarnej dziurze na stronie Ads, czyli tej z grawitacją. Próbowali oni powiązać wnętrze czarnej dziury, które nie jest dobrze poznane, z obszarem, który znajduje się daleko od niego, znanym już lepiej. Odkryto taki sam chaos, jaki wcześniej proponowała teoria BKL. Oznacza to, że to nic innego jak kontynuacja badań sprzed pół wieku, z użyciem zależności Ads/CFT w celu analizy dynamiki czarnych dziur.

Po pierwszym odkryciu chaosu podobnego do BKL za pomocą Ads/CFT, rozpoczęto badanie na temat tego, co tak właściwie powoduje, że ów chaos się pojawia. Wykazano również, że chaos ten pojawia się nawet dla modeli Wszechświatów, dla których prędkość światła wynosi zero. Równolegle, matematycy próbowali podejść do problemu chaosu BKL ze swojej własnej perspektywy poprzez redukcję. Wszystko to przy założeniach wymaganych do dowiedzenia, że chaos powstaje. Potem sprawdzano, czy musi on pojawiać się nawet bez uprzednich założeń oddzielania.

2. Koniec. A na końcu, oczywiście, sponsorzy dzisiejszego występu: Ads (nie te z Google) oraz CFT, czyli Czy Fajne To? ;)

Jak można się było spodziewać, modelowanie chaotycznych i nieprzewidywalnych odbić czasoprzestrzeni to nie lada wyzwanie. Niedawno próbowano uśrednić odbicia czasoprzestrzeni we wnętrzu czarnej dziury. Odnaleziono wzór pojawiający się w tych odbiciach, kiedy używano techniki odnoszących się do abstrakcyjnych  funkcji matematycznych nazywanych formami modularnymi. Oznacza to, że język matematyki może zostać użyty, aby zrozumieć ten swoisty chaos. Te wzory mogą wskazywać na ukrytą strukturę grawitacji!

Jedno jest pewne. Zamiast bigosu z szyszkami otrzymaliście teorię o wnętrzu czarnych dziur. Takie rzeczy tylko na @diesphys! To jak wygrana w totolotka, a teraz następuje zatrzymanie maszyny ;)

I koniec.

Aha, zapraszam na Patronite! To nie takie trudne założyć tam konto i wesprzeć klikanie w klawiaturę! :)

patronite/DiesPhys

Oraz na Facebook fanpage; więcej nas, jest ciaśniej ale weselej! ^_^

fanpage/DiesPhys

#78 Czasem Można Zabić Dziadka, czyli podróże w czasie i nauka

0. Wstęp.

Wiem, że czekaliście. Prawdę mówiąc, ja też. Nie wiedziałem czy pisać, czy nie, na dwa lata więc wziąłem Was na przeczekanie i nie pisałem. To był wielki eksperyment, ja kontra Wy, wygraliście Wy, dlatego witam najserdeczniej na świecie w nowym odcinku @diesphys!

Nie było mnie, ponieważ taką miałem nową pracę, że nie udawało się pogodzić z pisaniem bloga.

Inna sprawa - pisałem drugą książkę, kontynuację 'Bezmiaru Wymiarów'. 'Bezmiar' niedługo będzie dostępny w formie papierowej, zaś powieść 'Na Przekór Czasowi' jest w ostatecznej fazie produkcji. Pisania, znaczy.

A tak naprawdę, byłem uprowadzony na plantację bawełny gdzieś w Ameryce Środkowej, ale udało mi się zbiec. To była ta praca. Sami widzicie, nie dało się pogodzić.

Dziś będzie o naukowym podejściu do podróży w czasie i paradoksu dziadka. Zapraszam!

1. Część właściwa, czyli co o podróżach w czasie mówią mózgowcy. Naukowcy. Naumiani.

Dla podróżników w czasie oczywistą wydaje się jedna zasada: nie zmieniaj przeszłości. Czyli, jeśli wylądujesz na polu golfowym, nie wolno ci się ruszyć ani na milimetr, żeby nie zaburzyć stanu czasoprzestrzeni trawnika. To żart. Żałosny - wiem, ale dawno nie trenowałem.

Czy chodzi o własne poczęcie, czy przekazywanie planów dotyczących zawładnięcia światem czy innego totolotka, wygenerowanie paradoksalnych sekwencji wydarzeń stoi w wielkiej sprzeczności z ideą podróży w czasie. Tak już jest, nie oglądaliście filmów?

Fizyk Lorenzo Gavassino z Uniwersytetu Vanderbilt opowiada inną wersję czasowego przemieszczania się, pozostawiając problemy paradoksów pesymistom. W ostatnich badaniach na temat entropii czasu i przestrzeni wykazał, że dziadków możemy mordować do woli. Ale tylko swoich, oczywiście.

Przyjemniaczek.

Paradoks dziadka to wewnętrznie sprzeczna koncepcja. Podróż w czasie wstecz i zabicie własnego, powtarzam, własnego, dziadka zapobiegłoby twoim urodzinom. Oznacza to także, że ty się nie urodziłeś, więc jak mogłeś się cofnąć i go zabić?

Fizyk twierdzi, że możliwe, że już go zabiłeś, i z wygodnictwa albo bardziej naukowych, związanych z entropią i termodynamiką kwantową przyczyn, zapomniałeś o tym.

2. Przecież zabicie dziadka to 100 punktów w filmie 'Wyścig Śmierci 2000'.

Ogólna teoria względności, w dużym uproszczeniu, podpowiada nam, że konstrukcja czasu może przypominać zestaw zabawkowych pociągów na podłodze. Gdzie skracanie i wydłużanie torów względem siebie to wynik obecności nieodległych mas i przyspieszeń obserwatorów. Tory skracają się i wydłużają (ulegają kontrakcji), bo obecne są obok sporych mas obiektów, albo obserwatorów poruszających się z przyspieszeniem. Obie te sytuacje determinują fakt, że czas i odległość są  względne.

W ekstremalnych przypadkach, jak w obecności czarnych dziur, można powiedzieć, że tory te zapętlają się same w sobie, tworząc zamknięte krzywe czasowe. Poruszając się po tych krzywych, pociągi wracają po prostu do punktu wyjścia. Jako wynik poruszania się po czasowych rondach rodzi się zagadnienie, nad którym rozmyślą spece od fikcji, ale także zawodowcy w dziedzinie czasu - fizycy. Pytanie to dotyczy między innymi odszczepiania się linii czasowych, albo np. tego, że pewne wydarzenie powtarza się, raz za razem.

3. Termodynamika cofania się w czasie.

Musimy rozebrać cały system do podłoża termodynamicznego i zadać pytanie: co dzieje się w przypadkach pewnego uporządkowanego zbioru cząstek, kiedy cały system cofa się w czasie. Inaczej - co dzieje się z systemem uporządkowania - entropią - gdy układ przeskoczy do stanu początkowego, czyli takiego o mniejszej entropii.

- Panie profesorze, czym jest entropia?

- Czy chcecie mieć z tego kartkówkę następnym razem?

- Przepraszamy, panie profesorze, to znaczy Wujku Google.

Rozpoznajemy wczoraj i jutro, bazując na tym co pamiętamy i co przewidujemy. Fizycy nie mają takiego luksusu. Nasz Wszechświat jest czasowo symetryczny, to znaczy, że jego prawa mogą zostać owdrócone w czasie w celu poznania warunków początkowych.

Jeden z aspektów fizyki zdaje się iść w parze ze strzałką, czyli inaczej skierowaniem czasu w kierunku od przeszłości do przyszłości. To właśnie ta nieszczęsna entropia. Entropia to losowe mieszanie się stanów, które sprawia, że uporządkowanie układu zmienia sie w nieuporządkowane, z każdą mijającą sekundą, w przypadku brak ingerencji w układ, którego entropię badamy.

Statystyczne podstawy termodynamiki są znane od około dwustu lat. Należy zatem rozpatrzyć kwantową teorię termodynamiki. Ona znajduje się u podstaw całego zagadnienia.

Gavassino chciał poznać jakie są konsekwencje podróży do przeszłości układu o wysokiej entropii (takich np. jak statek kosmiczny), rozważając ów przypadek dla jego kwantowej reprezentacji.

Dobrze, że jest Włochem, gdyby był Polakiem, nasza reprezentacja na pewno by przegrała.

Taki statek kosmiczny byłby wysłany do przeszłości, czyli z powrotem w jego stan o niskiej entropii.

4. Gavassino, Gavassino. Co ja takiego zrobiłem, że tak mnie nie szanujesz? Nie zaprosiłeś mnie nawet na filiżankę kawy.

Gavassino odkrył, że entropia własna podróżnika w czasie nie może dalej rosnąć, kiedy przeniesie się do przeszłości. To kwantowe nieuporządkowanie, tzw. fuzziness, anuluje oczekiwany wzrost nieuporządkowania. Nie może zatem utworzyć się równoległa entropijna linia czasowa, która zaczyna się i kończy w tych samych punktach. 

Jak owa sytuacja przekłada się na przypadek statku kosmicznego w zamkniętej pętli czasowej? Moglibyśmy spodziewać się, że procesy związane z entropią musiałyby koniecznie się zmienić, albo nawet odwrócić.

Wracając do dziadka (w wiadomym celu), który zaleca się do babci, pętla czasowa uczyniłaby jego śmierć odwracalną. To twoja pamięć o tym, że go zabiłeś/łaś mogłaby zostać... wymazana. Innymi słowy, konkludując - nie da się przewidzieć w zasadzie niczego w zapętlonej linii czasowej, jeśli rozważamy ów stan w kontekście teorii kwantów. Fizyka kwantowa wygładza wszelkie niezgodności wynikające z paradoksalnych stanów entropii.

Gavassino nie był pierwszym, który rozmyślał nad tym, jak cechy mechaniki kwantowej mogłyby zachowywać się, kiedy czas się odwraca. Odkrył on jednak, że falowa natura Wszechświata sprawia, że nasze zapatrywanie się na to, jak mogłaby wyglądać podróż w czasie, jest absurdalne.

5. Oferta, której nie możesz odrzucić - wnioski. Moje trochę też. 

Czym są czas i przestrzeń u najbardziej fundamentalnych założeniach? Z czego są zbudowane na poziomie odległości Plancka? Jak mechanika kwantowa wpływa na ogólną teorię względności? Czy kiedykolwiek odkryjemy prawa, które rządzą naszą rzeczywistością u samych podstaw? Kiedy tego dokonamy, podróże w czasie mogą stać się użytecznym narzędziem do przewidywania i weryfikowania granice naszej wiedzy.

I to na tyle. Widzimy się niedługo, polecam cofanie się w czasie i czytanie innych, jakże fascynujących odcinków Fizyki dla Laika czyli... :)