0. Wstęp.
Pierwsza linijka przepraszająca - za rok nieobecności.
Druga linijka - obiecująca - będę zaszczycony Waszym dalszym Czytelniczym udziałem w naszej wspólnej podróży w głąb świata Fizyki.
Trzecia linijka - No to lecimy. Ignition... and lift-off. Houston - I hope there's not a problem at all ;)))
1. Dzień dobry, pani taka nieubrana, poznamy się bliżej?
Trzeba powiedzieć coś ogólnego, coś, co sprawi, że zapomnimy o roku rozczarowań, totalnej porażki, nicości, próżni. Podobno w fizyce nie ma próżni, Natura jej nie znosi, wypełnia ją wirtualnymi cząstkami, które co femtosekundę anihilują się, powstają, anihilują w niekończącym się tańcu tzw. energii próżni. Mówi się, że to właśnie jest ciemna energia, gross masy tworzącej Wszechświat (masa może być utożsamiana z energią, znamy przecież nie od dziś E=mxc^2). Owszem, mówi się. Dla mnie to był rok innej energii, widocznie minimum świata wirtualnego wpłynęła na mnie pozytywnie bo znowu się czytamy i piszemy. Ale jak próżnia, którą chciałem uzyskać, i która przez rok była udziałem moich działań na @diesphys, jak coś co chciałem mieć, mogło zepchnąć mnie na sam początek przygody z blogową fizyką? Bo tak naprawdę, od początku musimy zacząć. Zakiełbasiliśmy się w fizyce kwantowej, a tu pierwszy temat już astrofizyczny. Paradoks? Przyczynowo skutkowy? Jak go wyjaśnić? Blogowanie zaowocowało dla mnie skutkiem kwantowej strony fizyki, a zaczynałem od ogólnych tematów teoretyczno-fizycznych. Tymczasem skutek spowodował przyczynę, bo jesteśmy przy osobliwości, która ma się do fizyki kwantowej jak żółty grzebień do niebieskich włosów, i pomalowania sobie grzywki na zielono. Kurde, zdania mi się nie układają. Zupełnie jak ta grzywka. Nawet ona ;) Paradoks dotyczy tematu jak i mojej pisemnej aktywności (to jakbym za bardzo namotał, potraktujmy tę informację jak didaskalia)
Kto by się nie zaplątał w paradoksie przyczynowo-skutkowym? A, zapomniałem, to on jest osią, wokół której będzie się obracał obecny temat dot. nagiej osobliwości czasoprzestrzennej. To ta pani nieubrana, a ja mam czelność kręcić się wokół niej. Tak samo, jak mam czelność prosić Was o... atąsją! Wbijamy się prosto w hipotetyczny Kosmos z nagą osobliwością! Raz, dwa, raz dwa trzy, pięć sześć siedem, osiem! Bo to taka moja żona, państwo pozwolą, że przedstawię ;)))
2. Od początku. Tu inaczej się nie da.
Albert Einstein przewidział istnienie czarnych dziur. Rozwiązania jego ogólnej teorii względności przedstawiły światu Osobliwości. Osobliwość to koszmar fizyków i matematyków. Na bazie wiedzy z lat 30 ubiegłego wieku możemy teoretycznie wywnioskować istnienie tych Hegemonów czasoprzestrzeni we wnętrzu czarnych dziur. Osłonięte horyzontem zdarzeń, nieskończenie gęste i o wielkości matematycznego punktu, czyli wymiaru 0 (tak, 0, punkt to wymiar zerowy, linia prosta wymiar jednostkowy, itd.), nigdy nie pozwalają na siebie popatrzeć. Zakładamy, że istnieją, choć dowodów poza wyliczeniami na kartce papieru nie ma. Jednak coś w tym jest, skoro czarna dziura tak zagina czasoprzestrzeń wokół siebie, że zmienia trajektorię fotonów poruszających się w jej pobliżu. Opisany powyżej fakt sprawia zachodzenie tzw. efektu soczewkowania grawitacyjnego, czyli zaginaniu biegu światła. Dzięki owemu efektowi może dosłownie widzieć to, co znajduje się bezpośrednio za czarną dziurą. To tak jakby widzieć pień drzewa stojącego za domem stojąc u jego frontowych drzwi, otwartych, przypominam, ziejących w nas bezbrzeżną otchłanią czarnej niewiadomej. Ale drzewo widać.
3. Co z tą osobliwością nie tak?
Czarna dziura prawdopodobnie chowa w swoim wnętrzu zagadkę teorii kwantowej grawitacji. W pobliżu osobliwości klasyczne równania dla czasoprzestrzeni przewidują tak mocne jej zagięcie, że ciągłość czasoprzestrzeni staje się niemal niewidoczna. Wtedy okazuje się, że pomijalna przy opisie ciągłych struktur czasoprzestrzeni grawitacja ujawnia swoją kwantową naturę. Promień ugięcia czasoprzestrzeni przy samej osobliwości jest tak mały, że sięga skali Plancka, czyli około 10^-34m. Można także powiedzieć, że klasyczne prawa fizyki i einsteinowski opis, który sam z siebie przewiduje istnienie osobliwości, przestaje wystarczać do opisu właściwości materii i energii w we wnętrzu czarnej dziury. A szczególnie przy samej osobliwości. Co ciekawe, pewne teorie głoszą, skorzystam z ciekawej koncepcji Rogera Penrose'a o cyklicznym Wszechświecie, osobliwość we wnętrzu czarnej dziury to punkt, który oznacza koniec czasu, gdzie osobliwość Wielkiego Wybuchu jest jego początkiem. To tak jakby powiedzieć, że dwie osobliwości, czasoprzestrzenna i wielkowybuchowa wyznaczały strzałkę czasu. Ale to temat rzeka, dlatego tylko przytoczyłem go jako ciekawostkę.
Wystarczy, że potraktujemy osobliwość grawitacyjną jako punkt o nieskończonej gęstości, zasłonięty horyzontem zdarzeń i stanowiący naturalny efekt rozwiązań ogólnej teorii względności.
A teraz kolejna ciekawostka. Przyjęło się mówić o osobliwości jako o punkcie. Dlatego, by łatwiej było ja sobie wyobrazić. Tak naprawdę, co można powiedzieć o punkcie, matematycznym? Czy istnieje fizycznie? Czy jest to obiekt posiadający masę? Czy jest to taka bardzo ciężka kulka? Otóż nie!
Osobliwość to dziura w czasoprzestrzeni. Coś w stylu dziura w materiale, miejsce, w którym nie ma nic, a wokoło istnieje czasoprzestrzeń. Miejsce o nieskończonym ugięciu trajektorii możliwych do poruszania się. Zaraz, czyli takie jakby jedyna współrzędna, w której nie ma nic, nawet czasoprzestrzeni. Luka w Rzeczywistości.
Dlatego mówimy: matematyczny punkt, z naciskiem na matematyczny, ale, zaraz - czy może istnieć w fizycznym świecie Coś, co istnieje jedynie w formie matematycznej, bez materialnej struktury? Bardzo dziwne, prawda? To właśnie przewidział Einstein, a właściwie pewne specyficzne rozwiązanie jego równań. Naprawdę, o wiele łatwiej mówić i myśleć o osobliwości jako o Punkcie o nieskończonej gęstości, a nie jako o jedynej współrzędnej w czasoprzestrzeni, w której ona sama nie istnieje...
4. Postulat Penrose'a i spór o nagą osobliwość.
A gdyby tak wydziubać tę osobliwość z wnętrza czarnej dziury i poznać zagadkę kwantowej grawitacji? Łatwo powiedzieć. W 1969 roku sir Roger Penrose zapostulował, że istnieje zasada kosmicznej cenzury zabraniająca istnienia nagiej osobliwości. Stephen Hawking oraz John Preskill wzięli się za bary z postulatem R.Penrose'a. Hawking wywnioskował, że jest on prawdziwy, natomiast Preskill uważał wprost przeciwnie! No ale jak uderzyć człowieka na wózku, pomyślał Preskill i długo obaj panowie siedzieli cicho ;)
Penrose twierdził, że naga osobliwość nie może być widoczna. Było to równoważne ze stwierdzeniem, że zagadka kwantowej grawitacji na zawsze pozostanie ukryta we wnętrzu czarnej dziury. Że nigdy jej nie poznamy. Nie od dziś wiadomo, że foton, który ma swoją trajektorię ruchu skierowaną do wnętrza czarnej dziury nie wydostanie się już niej raz wleciawszy, a to oznacza, że światło się nie odbije i nie wróci do naszych oczu, czyli nie zobaczymy osobliwości. Dlatego sprytnie byłoby wyłuskać osobliwość z wnętrza, zobaczyć kwantową grawitację i rozstać się w jako takiej zgodzie. Skoro nie istnieje możliwość wejścia i wyjścia z czarnej dziury, naga osobliwość rozwiązywałaby problem. Jednak R.Penrose zapostulował kosmiczną cenzurę na kwantową grawitację i czarną dziurę! I co teraz? Aaaaaa-ha!
Dołączamy grawitację jako kluczowy element układanki. W 2006 roku powstał kolejny postulat o grawitacji jako sile, która w jakimkolwiek modelu Wszechświata jest zawsze najsłabszą z sił. Dwa elektrony przyciągają się elektrycznie o rzyliony rzędów razy silniej niż grawitacyjnie. Jeśli grawitacja jest zawsze najsłabszą z sił, wtedy kosmiczny cenzor wzmaga się na sile i mamy kolejny powód zakazu obnażania się dla osobliwości! Jednak to właśnie słabość grawitacji powoduje, że osobliwość pozostaje ukryta.
Co prowadzi nas... do kolejnej zagadki.
Ciekawostka: w 1997 roku pewien fizyk, po długofalowych obliczeniach numerycznych dokonał wizualizacji czterowymiarowego Wszechświata, w którym istnieje możliwość obejścia kosmicznej cenzury Penrose'a. Przy odpowiednich ustawieniach warunków początkowych, bardzo precyzyjnie i niesamowicie dokładnie dobranych, osobliwość grawitacyjna ujawnia się; jednak jakakolwiek zmiana, bardzo małe odchyłki od niemal idealnych ustawień początkowych powoduje 'zwinięcie się' osobliwości, niczym ślimaka do skorupy, w horyzont zdarzeń i czarną dziurę! To oczywiście model, ale jednak, pewien sukces został odniesiony.
4.a. Postulat Penrose'a w skrócie.
Z klasycznych równań dotyczących czasoprzestrzeni, tzn. ciągłych, kreuje się osobliwość (np. przy wymieraniu gwiazdy i zapadaniu się jej pod własnym ciężarem), jednak nie może ona być widoczna z powodu założenia równań ogólnej teorii względności o nieskończonej czasoprzestrzeni. Czyli - z perspektywy wieczności osobliwość jest zawsze zakryta =] Horyzontem zdarzeń. Kurtyna! ;) Dochodzi do powyższych stwierdzeń fakt, że naga osobliwość jest początkiem czasu, a taką osobliwością jest osobliwość Wielkiego Wybuchu. Jeśliby istniała naga osobliwość niezakryta horyzontem zdarzeń, wtedy istniałyby dwa początki czasu, a jak napisałem wcześniej hipoteza Penrose'a o cyklicznym Wszechświecie zakłada, że osobliwość czarnej dziury to koniec czasu. Ale tylko w przypadku zasłoniętej osobliwości. Rozumiecie coś z tego? Ja coraz mniej, ale dopóki palce nadążają za głową... Prosty rysunek ze strzałkami i kółkami wyjaśniłby więcej niż sto zdań na minutę, no, ale...
5. Dlaczego? A dlaczego nie?
Ponieważ w teorii dotyczącej czarnych dziur poza horyzontem zdarzeń dochodzi do zamiany współrzędnych czasowych na współrzędne przestrzenne. Aby zasada przyczynowo skutkowa zachodziła prawidłowo, współrzędna czasowa w interwałach czasoprzestrzennych musi zawsze rosnąć. Czyli - czas musi płynąć do przodu! =] Alem się wysłowił, hu hu hu. Mikołaj przyniósł mi dziś objawienie, interwały, czasoprzestrzeń, zasada przyczynowo skutkowa... A tutaj wystarczyło huknąć do lustra: Panie kochany, spójrz pan na zegarek! w którą stronę kręcą się wskazówki, do ciężkiej cholery! ;)))
Aby zachować zasadę skutku i przyczyny, interwał czasoprzestrzenny musi być równy bądź mniejszy od zera dla wszystkich obserwatorów. W skrócie: między dwoma wydarzeniami o współrzędnych x1t1 i x2t2 istnieje zerowy stożek świetlny, czyli linia łącząca te dwa wydarzenia w płaskiej i ciągłej czasoprzestrzeni, czyli tak jakby światło mogło dotrzeć do tych dwóch różnych zdarzeń i mogło przebyć tę drogę z zachowaniem zgodnego dla wszystkich obserwatorów interwału czasoprzestrzennego, gdzie /\x => (x1;x2), /\t => (t1;t2), z zachowaniem prawidłowego przebiegu zasady przyczynowo skutkowej.
/\s^2 = /\x^2 - c^2/\t^2
Znak minus determinuje ewolucję czasową zgodną ze strzałką czasu skierowaną ku przyszłości, czyli - skutek->przyczyna, skutek->przyczyna, itd.
Aby zasada przyczynowo skutkowa zachodziła prawidłowo, współrzędna czasowa w interwałach czasoprzestrzennych musi zawsze rosnąć. Czyli - czas musi płynąć do przodu... współrzędna czasowa w /\t sobie rośnie i rośnie i cały Wszechświat jest względnie... szczęśliwy =]
A teraz. Żeby zasada przyczynowo skutkowa, tak jak chcemy, uległa odwróceniu, znak we współrzędnej czasowej interwału czasoprzestrzennego, musi zmienić znak z (-) na (+). Jak to zrobić bez czarnej dziury? Ups, wygadałem się, ale ok, kontynuujmy. Należałoby poruszać się szybciej od światła w płaskiej czasoprzestrzeni... eee, dobra, bez spoilerów.
To jak, odwracamy zasadę przyczynowo-skutkową? A coooooooo, nie wolno Nam? =]
Zbliżamy się do czarnej dziury. Acha, będzie boleć... nasze mózgi, umysły, czy co tam jeszcze kto ma pod sklepieniem, przed potylicą, za czołoczaszką. Mogę tak pisać. Jestem fizykiem, nie biologiem. Ej, skoro odwracam zasadę przyczynowo-skutkową, czy jestem jeszcze fizykiem? Biologiem już nie, fizykiem prawie wcale, pozostaje mi blogger.
Do tej pory mamy równanie dla płaskiej przestrzeni, tzw. przestrzeni Minkowiskiego, w której równanie interwału czasoprzestrzennego przedstawia się j.w. Potem są schody, straszne komplikacje, wchodzi przestrzeń zagięta przez grawitację czarnej dziury i nie ma lekko, równanie ulega komplikacji, co tu dużo gadać, nie wdając się w fachowe opisy matematycznych zawiłości - po przekroczeniu horyzontu zdarzeń następuje ugięcie trajektorii dla ruchu w czasoprzestrzeni. Najważniejszy jest fakt, że dopóki go nie przekroczymy, współrzędna czasowa rośnie, /\t ma znak ujemny, i zasada skutku i przyczyny ma zwyczajną kolejność. Nadal - aby odwrócić kolejność wydarzeń, potrzebna jest prędkość nadświetlna. Tachiony, bleeeee, nie będę się rozpisywał, Einstein by mnie zabił, Planck uderzył w twarz, a David Bohm przełożył przez kolano i nastąpiłby klaps.
Po przekroczeniu horyzontu zdarzeń, na skutek zmiany znaków w zmodyfikowanym z powodu silnego ugięcia geometrii czasoprzestrzeni równaniu interwału czasopiiiiiiii, równanie ma postać:
/\s^2 = -/\x^2 [nowa współrzędna czasowa, różna od zera, rosnąca, czyli dążąca do zera] + c^2/\t^2 {nowa współrzędna przestrzenna}.
Ważna sprawa: gdy już jesteśmy poza horyzontem zdarzeń, stożek świetlny układa się w taki sposób, że jedynym kierunkiem, w jakim możemy się poruszać, jest ku osobliwości. Jedynym kierunkiem pozwalającym zachować zasadę przyczynowości. Oraz - /\t musi być różne od zera. Dlaczego? Przecież nadal poruszamy się w olbrzymim grawitacyjnym ciągu ku osobliwości, właściwie to przyspieszamy.
Widzicie zmianę? Wcześniej był jeden kierunek czasu i trzy w przestrzeni. Teraz - jeden kierunek w przestrzeni. A czas? Po prostu znaki uległy zmianie! Aby zachować ciąg przyczynowo skutkowy, znak (-) musi oznaczać współrzędna czasową, starą współrzędną przestrzenną, natomiast dodatnia, różna od zera jest 'stara' współrzędna czasowa.
I skoro jedynym kierunkiem jest osobliwość, a kierunek jest czasem, to znaczy, że jedyną przyszłością jest osobliwość, a poruszamy się w kierunku czasowym jak w przestrzeni. Osobliwość w czarnej dziurze jest końcem czasu. Jak widać, czas i przestrzeń są ze sobą nierozerwalnie związane, dlatego: długo jeszcze będzie?
Jakieś pół strony ;)
6. A gdyby tu było przedszkole w przyszłości. Trzeba teraz prosto coś wyjaśnić.
Dlaczego osobliwość w formie nagiej może popełnić zmianę w zasadzie skutek-przyczyna?
Z prostego względu. Osobliwość czasoprzestrzenna to pojęcie tak niezwykłe, że najprawdopodobniej poza horyzontem zdarzeń zachwiałaby fundamentami znanej fizyki, skoro przewiduje się takie jej zachowanie w stanie zakrytym przez horyzont. W jej obecności fizyka i Wszechświat przestaje być deterministyczna, co więcej, niemożliwe jest przewidzenie jak się zachowa, skoro nie możemy zajrzeć za horyzont. Do tego faktu dochodzi stwierdzenie, że sama w sobie została przewidziana przez równania ogólnej teorii względności, które są deterministyczne. Jeśli deterministyczne podejście prognozuje niedeterministyczne zachowanie obiektu czy miejsca w Rzeczywistości, mamy niezły paradoks. Poza tym, w wypadku osobliwości nie możemy mówić o przyszłości, ponieważ sama jej idea zakłada t=>0, zgodnie z wcześniejszym stwierdzeniem, że czasowa współrzędna jest różna od zera, jednakże jest zamieniona ze współrzędna przestrzenną. Jeden kierunek w przestrzeni, czas dążący do zera - chyba wystarczy, aby powiedzieć naszej czasowoprzestrzennej Anomalii, że powodowałaby paradoksy nie do pogodzenia ze... skutkiem->przyczyną, skutkiem->przyczyną, czyli światem, jaki znamy. Kosmiczna cenzuro, ratunku!
Aha, zapraszam na Patronite! To nie takie trudne założyć tam konto i wesprzeć klikanie w klawiaturę! :)
Oraz na Facebook fanpage; więcej nas, jest ciaśniej ale weselej! ^_^
