Dzień dobry. Cześć. Czołem.
Mamy Święta, a więc urlop od fizyki, mogłoby się zdawać. Ale termodynamika jest wszędzie. Ugotujcie jajko, a okaże się, że można na nim wyjaśnić rosnącą entropię, czyli stan nieuporządkowania, od mniejszej do większej. A jak? A tak, że jajko nieugotowane ma mniej stanów nieuporządkowanych w swoich molekułach niż uporządkowanych. Dlatego ma mniejsza entropię. A ugotowane? Cóż, białko jest ścięte, struktury białkowe łączą się w chaotyczne układy. Nie ma możliwości samoistnego powrotu do stanu przed ugotowaniem, a przynajmniej nie ma wiele takich układów (woda + jajko). To znaczy jest, ale taka bardzo malutka szansa, że jajko samoistnie odda ciepło wodzie i stanie się nieugotowane. Ale nie rozważamy, w tym wypadku, termodynamiki kwantowej. Sami widzicie, że układ woda-jajko dąży do stanu równowagi termodynamicznej: woda oddaje ciepło jajku, a to układa się w bardziej chaotyczny stan (na poziomie cząsteczkowym). Cały układ ma większą entropię, niż na początku, gdy ciepła woda i nieugotowane jajko były bardziej oddzielone od siebie, a więc uporządkowane.
Ufff. Jajka, (część powie: jajca, jeśli mówimy o humorze, a tego zawsze pod dostatkiem) Święta, co jeszcze? A w tym wszystkim drugie prawo termodynamiki? Jak to połączyć? Z czym to jeść, zapytałby jakiś anonimowy łasuch?
1. Termodynamika i drugie jej prawo.
Odkąd silnik parowy zaczął modernizować świat, drugie prawo termodynamiki rządzi fizyką, chemią, inżynierią i biologią. Potężne prawo naszego świata. Ale teraz zostało ono uzupełnione o nową wiedzę.
Termodynamika - badania energii - powstało w czasach XIX wieku, kiedy silnik parowy rozpoczął rewolucję przemysłową. Aby zrozumieć drugie jej prawo, wyobraźcie sobie biszkopt. Tak, biszkopt. Wyciągamy go prosto z piekarnika i ochładzamy blat stołu. Molekuły zapachu przenoszące ciepło unoszą się w kierunku oddalania się od ciasta. Fizyk może się zastanowić: na jak wiele sposobów mogą owe molekuły zostać ułożone na pewnej objętości powietrza, która właśnie zajmują? Nazywamy to liczbą ułożeń entropii molekuł. Jeśli jako objętość przestrzeni rozważymy tę otaczającą pobliże ciasta (a dzieje się tak, gdy ciasto jest najświeższe, i, pewnie grono łasuchów świątecznych powie, najsmaczniejsze), entropia jest relatywnie mała. Jeśli weźmiemy pod uwagę całą kuchnię (w czasie, gdy molekuły zdążyły przemieścić się dalej), entropia eksponencjonalnie rośnie. W tempie wykładniczym. Wykładniczym, czyli np.: zwykły przyrost to 2+1, czyli mamy – 2,3,4,5,6... 20. Przyrost o jeden. Zaś wykładniczy to 2^1, 2^2, 2^3,… 2^20, gdzie dwa do potęgi dwudziestej to… 1048576. Jedynka jedynce nierówna... Drugie prawo termodynamiki obwieszcza, że entropia każdego zamkniętego, izolowanego układu (takiego jak kuchnia, zakładając, że okna i drzwi są zamknięte) rośnie albo pozostaje stała. Odpowiednio, zapach biszkoptu roznosi się po kuchni i nigdy nie wraca do ciasta.
Sumujemy to zachowanie jako nierówność: Sf≥ Si, gdzie Si to początkowa entropia molekuł, a Sf to ostateczna entropia. Nierówność jest użyteczna ale niejasna, ponieważ nie mówi, o ile wzrośnie entropia, z wyjątkiem specjalnego przypadku: kiedy molekuły znajdują się w stanie równowagi termodynamicznej. Tak się dzieje, kiedy właściwości o dużej skali, takie jak temperatura i objętość pozostają stałe, a żadne przepływy wielkości, takich jak energia czy dołożenie bądź uszczuplanie liczby molekuł, nie ma miejsca. To znaczy, nic nie wnosi się ani nie opuszcza układu. Na przykład, molekuły zapachu ciasta osiągają stan równowagi, gdy całkowicie wypełnią kuchnię. W stanie równowagi, drugie prawo termodynamiki urasta do równości: Sf=Si. Ta prosta, ogólna równowaga dostarcza precyzyjnych informacji o wielu różnych typach systemów termodynamicznych w stanie równowagi cieplnej.
2. A gdzie my? I co z naszą równością (termodynamiczną oczywiście)?
Ja i ty, oraz reszta świata, znajdujemy się bardzo daleko od równowagi cieplnej. A 'daleko od równowagi’ to taki dziki zachód dla fizyków teoretyków i chemików: stan nieprzewidywalny i nieuporządkowany. A nakładanie praw na takie nieuporządkowanie, czyli inaczej mówiąc dowodzenie równości w fizyce oddalonej od stanu uporządkowania - jest bardzo trudne.
Ale nie niemożliwe. Przez dekady fizycy pracowali nad równościami, które wzmacniały znaczenie drugiego prawa termodynamiki. Te równości znane są jako relacje fluktuacyjne. Łączą właściwości systemów dalekich od stanu równowagi (o których bardzo trudno mówi się w teorii) z właściwościami stanu równowagi (o których łatwiej dyskutować). Jednym słowem – łączą stany chaotyczne i uporządkowane, dostrzegając w nich jednakowe prawa… To tak jakby powiedzieć: ‘hmmm, w tym bigosie i głąbie kapusty widzę pewne podobieństwa’.
Aby zobaczyć relacje fluktuacyjne w praniu, wyobraźmy sobie mikroskopijny łańcuch DNA unoszący się w wodzie. Spokojnie unoszący się łańcuch znajduje się w stanie równowagi, posiadając temperaturę równa temperaturze wody. Używając laserów, możemy przytrzymać jeden koniec łańcucha w miejscu i pociągnąć za drugi koniec. Rozciąganie łańcucha wyrywa go ze stanu równowagi i wymaga pracy w sensie fizycznym: zorganizowanej energii zaprzęgniętej do wykonania użytecznego zadania. Wielkość pracy, która jest do tego wymagana fluktuuje z jednego pociągnięcia łańcucha do drugiego, ponieważ molekuły wody czasem odbijają łańcuch w tę i na zad, tam i z powrotem, to tu, to tam. Oznacza to, że każda możliwa ilość pracy ma szansę bycia potrzebnym w przypadku następnego pociągnięcia.
3. Ciągniecie za łańcuszki ma swoje konsekwencje (w szczególność łańcuszki DNA).
Okazuje się, że te prawdopodobieństwa (opisują one DNA w stanie dalekim od równowagi) odnoszą się bezpośrednio do właściwości, które DNA ma wstanie równowagi. A ta relacja może być uchwycona przez równość.
To element główny relacji fluktuacyjnych: właściwości systemu dalekiego od stanu równowagi uczestniczą w sposób równościowy z właściwościami stanu równowagi. Niesamowite. Jak rozpoznać i dostrzec właściwości chaotyczne i uporządkowane i powiedzieć, że mają pewne cechy wspólne? Odkrył to Chris Jarzynski z Uniwersytetu w Maryland w 1997. Jest on tak skromny, że używa nazwy nieuporządkowanych relacji fluktuacyjnych, podczas gdy cała reszta fizyków używa nazwy równości Jarzynskiego. Jest tak skromny, że nie używa kreseczki do ‘ń’. Pomimo, że eksperyment z DNA dostarczył jednych z najbardziej znanych wyników badań tej zasady, równanie to rządzi wieloma systemami, włączając elektrony, koraliki o wielkości bakterii i mosiężne oscylatory, które przypominają huśtające się opony na odległości centymetra. Wydaje się, jakieś tam relacje fluktuacyjne. A uczestniczą one w… nie chcę nawet mówić, w czym. To znaczy, jak wielka skala zastosowań ma miejsce w ich przypadku.
Relacje fluktuacyjne mają swoje implikacje zarówno fundamentalne, jak i praktyczne. Z tych równości można wyprowadzić drugie prawo termodynamiki. Także, relacje fluktuacyjne nie tylko rozszerzają naszą wiedzę o stanach dalekich od równowagi, ale również mówią dużo o tym, co wiemy o stanach równowagi.
Ale ich szczególne znaczenie leży w fakcie dość ironicznym: kiedy łatwo mówić w teorii o stanach równowagi, są one trudniejsze do przetestowania niż właściwości dalekich od równowagi. Na przykład, aby zmierzyć pracę potrzebną do rozciągnięcia DNA w stan daleki od równowagi, możemy po prostu pociągnąć za łańcuszek szybciej - w krótkim czasie. Dla kontrastu, aby zmierzyć pracę potrzebną do rozciągnięcia w czasie, gdy DNA znajduje się w stanie równowagi, musimy wykonywać rozciąganie tak wolno, że DNA znajduje się właściwie w stanie spoczynku - a nasz eksperyment zająłby nieskończenie długi czas.
4. Chemia, Biologia, fizyka teoretyczna, Wiedza o społeczeństwie, WF...
Chemicy, biologowie i farmaceuci korzystają z wiedzy o stanach równowagi protein i innych molekuł, dlatego używanie relacji fluktuacyjnych daje niesamowity materiał badawczy. Mogą oni wykonywać wiele prób stanów nieuporządkowanych i mierzyć pracę, która potrzebna jest do wykonania każdego z nich. Z tych danych można wywnioskować ile potrzebnej będzie pracy w następnej próbie badawczej stanu nierównowagi. Mogą potem użyć tych właściwości do strony stanów dalekich od równowagi reakcji fluktuacyjnych, aby określić stronę równowagi. Ta metoda nadal wymaga wielkiej ilości prób, ale badacze opracowali narzędzia matematyczne, aby obejść tę trudność. Ot, zwykła równość (podobieństwa) między stanami chaotycznymi a stabilnymi. Nie przeraża Was to zdanie? Na poziomie cząsteczkowym istnieje równość między stanami nieuporządkowanymi a uporządkowanymi, są zależności wspólne między tym samym układem w chaosie i uporządkowaniu… To taka ekstrapolacja, może się wydawać. Podobnie jak Kosmos, który na początku był ograniczoną zupą kwantową cząstek o pewnym rozkładzie, dziś pokazuje ów rozkład na poziomie… galaktyk, gromad, supergromad!
W ten sposób relacje fluktuacyjne zrewolucjonizowały termodynamikę, galwanizację i dostarczyły szczegółowych przewidywań o świecie w stanie dalekim od równowagi. Ale to nie wszystko.
Podczas lat 2000, w grę wkroczyli termodynamicy kwantowi - obserwujący, jak mechanika kwantowa modyfikuje klasyczne koncepcje takie jak praca, ciepło i wydajność. Jak określić i zmierzyć kwantową pracę jest niejasne, z powodu kwantowej niepewności: na przykład, zmierzenie energii systemów kwantowych zmienia tę energię.
Jako wynik, różni badacze zaproponowali różne definicje kwantowej pracy. Nazwy definicji przypominają gatunki zwierząt. Definicja związana z kolibrem wymaga zmierzenia systemu kwantowego bardzo delikatnie, aby zakłócić energię tylko lekko - tak lekko, jak gdyby skrzydła kolibra wywołały dźwięk obok twojego ucha Definicja 'gnu' trzyma się wartości średniej całej wielkości, skupiając się na średnich wymianach energii. Jest także cała masa innych definicji, składających się na kwantową termodynamikę.
5. Jak na to spojrzeć, to całkiem przypomina termodynamikę...
W rezultacie, różne definicje prowadzą do różnych kwantowych relacji fluktuacyjnych. To samo jest prawdą dla różnych definicji zaadaptowanych dla innych ustawień fizycznych. Niektóre relacje są łatwe do zbadania eksperymentalnie, podczas gdy inne są bardziej abstrakcyjne i teoretyczne. Niektóre opisują cząstki wysokoenergetyczne, jak zderzenia cząstek w CERNie, inne opisują chaos we wnętrzu czarnych dziur, inne opisują rozszerzanie się wszechświata. Eksperymentalnie przebadano niektóre z kwantowych relacji fluktuacyjnych - z uwięzionymi jonami, kwantowymi kropkami i wieloma innymi. Jednym słowem – w najbardziej nieoczekiwanych miejscach i najbardziej egzotycznych przypadkach używa się relacji fluktuacyjnych.
Czy otrzymamy jedną, królującą równość? Wydaje się, że nie. Pewne definicje i równania są odpowiednie dla jednych, a inne dla drugich systemów, w zależności jak je rozumieć i jak je mierzyć.
Wielość kwantowych relacji fluktuacyjnych stoi w sprzeczności do jedności, którą uwielbia i nagradza fizyka, tak jak długo szukana Teoria Wszystkiego, która ma zunifikować wszystkie siły fundamentalne. Może któraś zasada zunifikuje wszystkie kwantowe relacje fluktuacyjne, pokazując, że każda z nich jest stroną tego samego medalu? Albo - termodynamika kwantowa jest po prostu bogatsza niż inne dziedziny fizyki. Bogatsza, bo trudniejsza. Bo trudniej jest być bogatym, niż biednym.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz